高考数学押题预测 直线与方程 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋 浦东新区校级期末）设直线l的方程为ax+by+c＝0，两不同定点A（x1，y1）、B（x2，y2），点P满足，记δl＝axl+byl+c（l＝1，2），若δ1δ2≠0，且线段AP与直线l有交点，则（ ） A． B． C． D． 2．（2025 安徽模拟）已知是直线2x﹣y+1＝0的一个方向向量，若（m，1），则实数m的值为（ ） A． B． C．2 D．﹣2 3．（2025 凉州区校级开学）若直线l的倾斜角是直线y＝x﹣3的倾斜角的两倍，且直线l经过点（2，4），则直线l的方程为（ ） A．y＝2x B．x＝4 C．x＝2 D．y＝2x﹣3 4．（2024秋 德州期末）设直线l的方程为xsinθ﹣y+2＝0，则直线l的倾斜角α的范围为（ ） A． B． C． D． 5．（2024秋 威海期末）设直线l：x＝﹣4，点F1（﹣2，0），F2（2，0），已知点P到l的距离与它到F1的距离之比为，则（ ） A．||PF1|﹣|PF2||＝16 B．||PF1|﹣|PF2||＝8 C．|PF1|+|PF2|＝16 D．|PF1|+|PF2|＝4 6．（2024秋 深圳期末）直线x﹣y+1＝0的倾斜角为（ ） A．30° B．45° C．60° D．120° 7．（2024秋 资中县校级期末）过A（2，0）、B（0，3）两点的直线方程是（ ） A． B． C． D． 8．（2024秋 扬州期末）已知直线l经过（1，2）和（2，1）两点，则l的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题） （多选）9．（2025 朝阳区校级开学）下列说法正确的有（ ） A．直线y＝3x﹣2在y轴上的截距为2 B．过点M（﹣3，2）且与直线x+2y﹣9＝0垂直的直线方程是2x﹣y+8＝0 C．两条平行直线与之间的距离为 D．经过点（﹣1，2）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为x+y＝1 （多选）10．（2025 盐山县校级一模）已知直线l1：x+ay+1＝0，l2：（a﹣1）x+y+a＝0，则下列说法正确的是（ ） A．当a＝1时，直线l1的倾斜角为135° B．当l1⊥l2时， C．若l1∥l2，则a＝﹣1 D．直线l1始终过定点（﹣1，0） （多选）11．（2024秋 扬州期末）已知直线l1：ax﹣y+1＝0，l2：x﹣a2y+1＝0，下列选项正确的有（ ） A．若a＝0，则l1斜率不存在 B．若l1不经过第三象限，则a≤0 C．若l1⊥l2，则a＝0或﹣1 D．若a＝1，则l1∥l2 （多选）12．（2025 广东模拟）已知直线l：kx﹣y+2k＝0和圆O：x2+y2＝9，则（ ） A．直线l恒过定点（2，0） B．存在k使得直线l与直线l0：x﹣2y+2＝0垂直 C．直线l与圆O相交 D．若k＝﹣1，直线l被圆O截得的弦长为 三．填空题（共4小题） 13．（2024秋 浦东新区校级期末）对任意实数a，直线ax+y+2a﹣1＝0总经过定点 ．（写出该定点坐标） 14．（2025春 渝中区校级月考）已知直线l：x+2y+3＝0上有一个动点A，若点B满足，则点B到直线l的距离为 ． 15．（2024秋 浦东新区校级期末）若是直线l的一个法向量，则l的倾斜角是 ． 16．（2024秋 资中县校级期末）已知两直线l1：3x+4y+6＝0，l2：（a+1）x+2ay+1＝0互相平行，则a＝ ． 四．解答题（共4小题） 17．（2024秋 扬州期末）已知菱形ABCD中，A（﹣4，3），C（2，﹣3），BC边所在直线过点P（3，1），求： （1）AD边所在直线的方程； （2）点D的坐标． 18．（2024秋 四川校级期末）已知a＞0，三条直线l1：ax﹣y+a＝0，l2：x+ay﹣a（a+1）＝0，l3：（a+1）x﹣y+a+1＝0两两相交，交点分别为A，B，C． （1）证明：△ABC是直角三角形，且有一个顶点为定点； （2）求△ABC面积的最大值． 19．（2025 鄄城县校级开学）已知在△ABC中，AB边上的高所在的直线方程为x﹣y＝0，AC边上的高所在的直线方程为3x+4y﹣9＝0，点A的坐标为（1，2）．求： （1）边BC所在的直线方程； （2）△ABC的面积． 20．（2024秋 锦州期末）已知点P（x0，y0）是抛物线y2＝2px（p＞0）上任意一点，则在点P ... ...
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