高考数学押题预测 统计 一．选择题（共8小题） 1．（2025 湛江一模）一组数据1，3，7，9，m（m＞0）的中位数不小于平均数，则m的取值范围为（ ） A．[5，7] B．[5，15] C．[7，15] D．[5，20] 2．（2025春 上海月考）在研究“温度是否影响庄稼生长”时，对实验数据利用2×2列联表进行独立性检验，计算得实验数据的统计量χ2的值为α．已知P（χ2≥3.841）≈0.05，则（ ） A．α的值小于3.841，就有95%的把握认为“温度会影响庄稼生长” B．α的值大于3.841，就有95%的把握认为“温度会影响庄稼生长” C．α的值越大，说明实验数据的观测值与预测值的总体偏差越小 D．α的值越小，说明实验数据的观测值与预测值的总体偏差越大 3．（2025春 济南月考）已知具有线性相关性的变量x，y，设其样本点为Ai（xi，yi）（i＝1，2，3，…，10），经验回归方程为3x，若，，则（ ） A．2.5 B．8 C．9.5 D．5 4．（2024秋 威海期末）下列散点图中，线性相关系数最小的是（ ） A． B． C． D． 5．（2025 广东模拟）下列四组数据中，方差最小的为（ ） A．29，25，37 B．30，46，25 C．38，40，35 D．40，18，30 6．（2025 广东模拟）已知有8个数据：1，2，3，3，4，5，5，6，则以下选项正确的是（ ） A．众数为 B．第25百分位数为 C．极差为﹣5 D．平均数为4 7．（2025 顺德区模拟）某篮球运动员在近5场比赛中的得分依次为20，18，a，32，12，其中a∈N*，若这5场比赛得分的第60百分位数为20，则a的值为（ ） A．19 B．20 C．21 D．22 8．（2025春 渝中区校级月考）某地2013年调研了十万名城镇居民的税后年收入（单位：千元）情况，统计数据如下： 收入范围 0～15 15～25 25～35 35～45 45～55 55～65 65～75 75～85 85～95 占比 3.9% 9.3% 5.8% 11.5% 13.5% 20% 18% 11.6% 6.4% 则该地人均税后年收入的中位数大约是（ ） A．46 B．48 C．56 D．58 二．多选题（共4小题） （多选）9．（2025 湛江一模）已知A（1，6），B（2，4），C（3，4），D（4，2），E（5，4），5个数据的散点图如图所示，采用一元线性回归模型建立经验回归方程．经分析确定E（5，4）为“离群点”，故将其去掉，将数据E（5，4）去掉后，下列说法正确的有（ ） A．样本相关系数r变大 B．残差平方和变小 C．决定系数R2变大 D．若经验回归直线过点（3.5，2.8），则其经验回归方程为 （多选）10．（2025春 浙江月考）下列结论正确的是（ ） A．若A，B两组成对数据的样本相关系数分别为rA＝0.8，rB＝0.4，则A组数据比B组数据的相关性强 B．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变 C．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差 D．由两个分类变量X，Y的成对样本数据计算得到χ2＝3.276，依据α＝0.1的独立性检验（x0.1＝2.706），可判断X，Y相关，且犯错误的概率不超过0.1 （多选）11．（2025 武威模拟）在某班级的一次测验后，随机抽取7名同学的成绩作为样本，这7名同学的成绩分别为78，80，81，84，87，88，90，则（ ） A．估计这次考试全班成绩的平均分为84 B．从样本中任取两人的成绩，均大于平均分的概率是 C．样本的75%分位数是87 D．当该样本中加入84形成新样本时，新样本方差小于原样本方差 （多选）12．（2025 河北开学）已知有四个数从小到大排列为1，2，a，b，这四个数的80%分位数是4，则a+b可能是（ ） A．4 B．5.5 C．6 D．7.5 三．填空题（共4小题） 13．（2025春 上海月考）已知一组数据为2.4，2.6，3.3，3.8，4.0，4.1．则这组数据的中位数为 ． 14．（2025 市中区校级模拟）市环保局开展了环境治理专项活动，活动结束后对志愿者做了一次随机抽样调查，统计整理了 ... ...
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