单元教学设计 单元基本信息 学科 数学 学校 年级 五年级 课程标准模块 图形与几何 使用教材版本 人民教育-出卷网- 单元名称 长方体和正方体 单元课时数 12 一、单元学习主题分析（体现学习主题的育人价值） 主题名称 大单元视角下“长方体和正方体”单元 思考与尝试 主题概述 （一）课标要求 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“掌握测量、识图和画图的基本方法”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。”“通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位，能进行单位之间的换算，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法。 （二）课标解读 “长方体和正方体”是图形与几何领域“测量”中的重要内容，也是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。 1.整体入手，形成“立体图形”研究的基本思路。 长方体、正方体作为最基本的立体图形，是学生从二维空间转向三维空间学习的起始。教学时可以多提供一些具体的实物（如长方体、正方体的盒子等）让学生通过观察，得出什么是棱、什么是面、什么是顶点，进而认识长方体和正方体的特征。在此基础上归纳出：一个立体图形可以从棱、顶点、面三个方面进行研究。由此，使学生形成关于立体图形研究的基本思路，今后可以迁移应用到其他立体图形的学习中。 2.以概念理解为支撑点，探究计算公式，理解公式的意义。本单元表面积、体积的概念，是学习长方体、正方体表面积、体积计算公式的基础，应着眼于对概念的理解。如，表面积的计算方法，应着眼于对表面积概念的理解。长（正）方体的表面积指的是长（正）方体6个面的总面积。基于这样的前提，学生在自主探索表面积的计算方法时，可以把6个面相加，也可以根据长方体的特征，求出其中一组三个面的面积再乘2。从而引导学生理解“（ab+ah+bh）×2”这一公式，不仅仅是乘法分配律的运用，还是图形特征的具体体现。 同样，体积计算公式的推导，也应着眼于体积概念的理解。求一个物体的体积，就是求这个物体中含有多少个体积单位。在此基础上，让学生用1cm 的小正方体摆不同的长方体。通过观察长方体的体积与其长、宽、高的关系，推导出长方体的体积计算公式。并运用“每排的个数、排数、层数”来解释体积计算公式的含义，从而理解长方体的体积为什么是由“长×宽×高”，使学生知其然，并知其所以然。 3.重视想象，将空间观念的培养目标贯穿始终。本单元的学习，应以知识技能的学习为载体，将空间观念的培养贯穿始终。 4.着眼单元目标，整体把握教材。教学时应整体把握教材，不只拘泥于一课时的知识技能目标，而是着眼于整个单元。如，长方体、正方体的认识，可以为表面积的学习打下基础。表面积的计算，其难点是根据立体图，想象出每个面的大小。因此，在教学长方体、正方体的认识时，可以引导学生根据立体 ... ...
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