七年级数学期中检测教学质量检测 全卷满分120分，时间90分钟 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分．每题只有一个正确答案） 1. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 2. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花，单片雪花的重量其实很轻，只有左右，则0.00003用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，必然事件是（ ） A. 太阳从东方升起，西方落下 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 任意买一张电影票，座位号是单号 D. 掷一次骰子，向上一面的点数是7 4. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 下列说理（演绎推理）过程正确的是（ ） A. 因为，所以（两直线平行，同位角相等） B. 因为，所以（内错角相等，两直线平行） C. 因为，所以（两直线平行，同位角相等） D. 因为，所以（两直线平行，内错角相等） 6. 实数3与4，5，6中任意一个数组成的两位数是奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 将一副直角三角板按如图所示摆放，，，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在和中，与相交于点，与相交于点，与相交于点，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11. 港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道．港珠澳大桥中的斜拉索桥，索塔、斜拉索、桥面构成了三角形，这样使其更稳定，其中运用的数学原理是_____． 12. 如图,已知AD∥BE,点C是直线FG上的动点,若在点C的移动过程中,存在某时刻使得∠ACB=45°, ∠DAC=22°,则∠EBC的度数为_____. 13. 一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，这些幸运星除颜色外都相同．小明从中随机摸出一颗幸运星记下颜色并放回，发现摸到红色幸运星的频率稳定在0.5，则可估计盒中红色幸运星的颗数为_____颗． 14. 如果关于多项式是完全平方式，那么的值为_____． 15. 如图，已知长方形的边长，点E在边上，．如果点P从点B出发在线段上以的速度向点C运动，同时，点Q在线段上由点D向点C运动，那么当与全等时，运动时间t的值为_____． 三、解答题（16题8分，17题8分） 16 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值：其中，． 四、解答题：（18题8分，19题8分） 18. 完成下列证明： 如图，，连接交于点，延长至点，．求证：． 证明：∵_____， 又∵（已知）， ∴（_____）， ∴_____（_____）， ∴_____（_____）． 又∵（已知）， ∴（_____）， ∴（_____）． 19. 如图，一个转盘被平均分成8等份，分别标有“我”“是”“一”“中”“人”“我”“骄”“傲”这8个汉字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向汉字即为转出的汉字． （1）转动转盘，当转盘停止时，指针指向“我”的概率是_____，指针指向汉字的笔画数是奇数的概率是_____． （2）明明和红红利用该转盘做游戏，当转出的汉字笔画多于7画时明明获胜，否则红红获胜，请你判断这个游戏是否公平？并说明理由． 五、解答题（20题8分，21题10分） 20. 如图，直线相交于点O，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 21. 如图，点在同一条直线上，与相交于点，，，． （1）若， ，求的长； （2）若，，求的度数． 六、解答题（本题12分） 22. 完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，，求的值． 解：，， ，． ． ． 根据上面的解题思路与方法，解 ... ...
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