期末冲刺练习卷（二）（含解析）-2024-2025学年数学七年级下册苏科版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末冲刺练习卷（二）-2024-2025学年数学七年级下册苏科版（2024） 一、填空题 1．若是关于的二元一次方程，则 ． 2．中国华为公司研发的麒麟芯片是全球第一款采用工艺制造的最先进手机处理器．已知，则数据“”用科学记数法表示为 ． 3．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是 ． 4．已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为 ． 5．命题“如果互为相反数，那么”的逆命题为 ． 6．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是 边形． 7．若方程组的解x、y的和为7，则 ． 8．关于x的不等式组恰有三个整数解，则的取值范围是 ． 9．若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是 ． 10．世纪欧拉引进了求和符号“”（其中，且和表示正整数），对这个符号我们进行如下定义：表示从开始取数一直取到，全部加起来，即．例如：当时，．若，则 ． 11．计算： ． 12．已知三角形的三边长分别为2，x，3，且x为奇数，则 ． 13．近来中国芯片技术获得重大突破，芯片已经量产，已知 ，将数据用科学记数法表示为 ． 14．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的内角和为 ． 15．一把直尺和一块直角三角尺（含角）如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边分别交于点D、点E，直尺的另一边过A点且与三角尺的直角边交于点F，若，则度数为 ． 16．已知不等式组无解，则的取值范围为 ． 17．如图，在ABC中，AD是中线，点E是AB中点，且，若AEF的面积是2，则CDF的面积为 ． 18．一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s． 二、解答题 19．计算： (1)； (2)． 20．（1）解方程组； （2）解不等式组． 21．先化简，再求值：，其中． 22．如图，点A，B，C，D在同一条直线上， ，，． (1)求证：； (2)若，求四边形的面积． 23．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将平移得到，连接，． (1)根据题意，补全图形； (2)图中和的数量关系是 ； (3)在上画出一点P，使得． 24．对于任意实数m，n，定义一种新运算：，其中，等式右边是通常的加减运算．如：．若关于x的不等式组恰有3个整数解，求t的取值范围． 25．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2022年1月份的日历，我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减．例如：，； (1)如图，设日历中所示的方框左上角数字为x，则上面发现的规律用含x的等式可表示为_____； (2)利用整式的运算对（1）中的规律加以证明． 26．淮安香肠历史悠久，是闻名全国的香肠品种之一．某超市分别以18元/袋、30元/袋的价格购进A，B两种规格的淮安香肠销售，近两天的销售情况如表： 销售时段 销售数量 销售收入 A B 第一天 10袋 6袋 570元 第二天 5袋 8袋 510元 （说明：本题中，A，B两种规格淮安香肠的进价、售价均保持不变） (1)求A，B两种规格香肠的销售单价； (2)若该超市准备用不超过1800元再购进这两种规格香肠共80袋，求B规格香肠最多能采购多少袋？ (3)在（2）的条件下，销售完这80袋香肠，能否实现利润为1065元的目标？若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 27．有些代数问题，我们可以采用构造几何图形的方法研究，借助直观、形象的几何模型，加深认识和理解，从中感悟“数形结合”的思想方法，感悟代数和几何内在的一致性．如图1是由两个边长分别为m，n的小正方形和两个全等的小长方形拼成的大正方形，则根据大正方形的面积可以验证公式：． (1)图2是由四个全等的直角三角形（边长分别为a，b，c，且）和一个小正方形拼成的大正方形，利用图1验证公式的方法求出a、b、c满足的等量关系式； (2) ... ...