【精品解析】广东省东华小学2024-2025学年五年级下学期数学中段培优检测

广东省东华小学2024-2025学年五年级下学期数学中段培优检测 一、填空题(第9题共4分，其余每空4分，共40分) 1．（2025五下·广东期中）101+102+103+…+2007+2008的和是　 　(填： 奇数或偶数) 【答案】偶数 【知识点】奇数和偶数；算式的规律 【解析】【解答】解：2008-101+1 =1907+1 =1908（个） 1908÷2=954（个） 即算式中一共有1908个数相加，其中奇数有954个，偶数有954个；奇数的个数是偶数个，则奇数的和是偶数，偶数的个数也是偶数个，所以偶数的和是偶数，偶数+偶数=偶数，所以算式的和是偶数。 故答案为：偶数。 【分析】奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数； 奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数。 2．（2025五下·广东期中）要使五位数19□□0是30的倍数，方框里最大填　 　，最小填　 　。 【答案】98；02 【知识点】3的倍数的特征 【解析】【解答】解：要使五位数19□□0是30的倍数，即19□□0÷30商是一个整数，根据商不变的规律将被除数和除数同时除以10，即19□□要是3的倍数：因为1+9=10，要最大则每一位都要最大，10+9+9=28，28不是3的倍数，舍去；10+9+8=27，27是3的倍数，所以最大的五位数是19980；要最小则每一位都要最小，10+0+0=10，10+0+1=11，11，10都不是3的倍数，舍去；10+0+2=12，12是3的倍数，所以最小的五位数是19020。 故答案为：98；02。 【分析】3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变； 先根据商的变化规律将五位数与30同时除以10，则转化成四位数是3的倍数，再根据3的倍数特征去找即可。 3．（2025五下·广东期中）两个质数的和为50，这两个质数的乘积最大是　 　。 【答案】589 【知识点】合数与质数的特征 【解析】【解答】解：50以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47；其中3+47=50，7+43=50，13+37=50，19+31=50，3×47=141，7×43=301，13×37=481，19×31=589，589>481>301>141，所以乘积最大的是589。 故答案为：589。 【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）； 先根据质数的含义找出50以内的质数，再找到其中和是50的两个质数，并求它们的乘积，最后比较它们的乘积即可判断。 4．（2025五下·广东期中）有一块棱长2分米正方体铁块，现在把它锻造成一根长方体铁棒，要求长方体铁棒的横截面是一个长4厘米，宽2厘米的长方形，则铁棒的长为　 　cm。 【答案】1000 【知识点】长方体的体积；正方体的体积 【解析】【解答】解：2分米=20厘米 20×20×20÷（4×2） =8000÷8 =1000（厘米） 故答案为：1000。 【分析】根据题意可知铸造成的长方体铁棒的体积等于原正方体铁块的体积，因此，棱长×棱长×棱长=正方体铁块的体积，长×宽=长方体铁棒的底面积，棱长×棱长×棱长÷（长×宽）=长方体铁棒的长；计算时统一单位：1分米=10厘米，大单位转化成小单位乘进率。 5．（2025五下·广东期中）一根长80厘米、宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少　 　平方厘米。 【答案】576 【知识点】正方体的特征；正方体的表面积 【解析】【解答】解：12×12×4 =144×4 =576（平方厘米） 故答案为：576。 【分析】通过实际操作可知在长方体钢材的一端锯下一个最大的正方体，则正方体的棱长是长方体中最短的棱，即12厘米，原长方体的表面也减少了最大正方体前、后、上、下四个面，因此，正方体的棱长×棱长×4=长方体减少的表面积。 6．（2025五下·广东期中）一个分数，分子和分母的和是80，把它的分子和分母同时除以一个相 ... ...