第八单元数学广角—找次品（知识梳理+拔高训练）一-2024-2025学年五年级数学下学期培优检测卷（人教版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第八单元数学广角—找次品（知识梳理+拔高训练）一 知识梳理 知识点01：“找次品”问题的基本解决策略和方法 从3个物体中找一个质量不同的物体可以利用天平平衡原理称量；至少需要称1次就能保证找出次品。 把所有物品尽可能平均地分成 3 份，（如余 1 则放入到最后一份中；如余2 则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。 数目与测试的次数的关系 2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次；4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次； 10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次；28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次；82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次；244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次。 知识点02：运用最优法找次品 找次品的最佳策略：一是把物体分成3份；二是每份数量尽量平均。 找次品的最优方法：①把待测物品分成3份；②要分得尽量平均，能够平均分的就平均分，不能平均分的，也应该使最多的1份与最少的1份相差1。 拔高训练 一．选择题 1．有20个乒乓球，其中有一个是次品，比正品略轻。用一架天平去称，至少称　　次才能保证找到这个次品。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．有18盒饼干，其中17盒质量相同，另有一盒少了几块，如果用天平称，至少称　　次可以保证找出这盒饼干。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．有9个形状完全相同的零件，其中的8个质量相同，另有一个不合格零件质量稍轻，如果能用天平称，至少　　次保证可以找出这个零件。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．有6颗外表一模一样的钢珠，其中有一颗钢珠是次品（轻一些），假若用天平称，至少称　　次可以保证找到次品。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．有若干袋饼干，其中有一袋质量不足，用天平称至少称3次保证能找出这袋饼干，这些饼干有　　袋。 A．袋 B．袋 C．袋 D．袋 6．有6个外观一样的零件，其中只有一个稍轻的是次品。如果用天平称2次就能找出这个稍轻的零件，那么下列说法正确的是　　 方案：第一次按，2，分三份 方案：第一次按分两份 A．方案可行，方案不可行 B．方案可行，方案不可行 C．方案、都可行 D．方案、都不可行 7．有8袋饺子粉，其中有1袋是假的，外观与真的一模一样，只是比真的轻一点，用天平最少称　　次，一定能找到这袋假饺子粉。 A．2 B．3 C．4 8．有5个外观相同的零件，其中一个是次品，略轻。用一架没有砝码的天平称了两次，找出了这个次品，表示称的过程与结果的选项是　　 A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 二．填空题 9．有24个外观完全一样的乒乓球，其中有一个是次品（稍重一些），如果用天平秤，至少称 　　次能保证找出这个不合格的乒乓球。 10．一箱水果糖有17袋，其中16袋质量相同，另外1袋质量轻一些，至少称 　　次才能保证找出这袋糖果。 11．有17个网球，其中有一个次品，次品比其他球要轻一些．至少用天平称　　次就可以保证称出次品． 12．有12袋糖果，其中11袋一样重，另有一袋质量轻一些，用天平至少称 　　次才能保证找出这袋质量轻一些的糖果。 13．有25盒饼干，其中24盒质量相同，另有1盒质量稍轻。如果用天平称，至少称 　　次一定可以找到这盒饼干。 14．一箱酱油有19瓶，其中18瓶质量相同，另外一瓶轻一些，用天平称，至少称 　　次才能保证找到这瓶质量轻的酱油。 15．有25个外观相同的零件，其中有一个次品略轻些，其余24个零件质量相同。现在用天平至少称 　　次，就能保证找出这个次品零件。 16．20个乒乓球里有一个是次品（轻一些）。如果用天平称，至少称 　　次可以保证找出次品。 三．判断题 17．有9个大小、图案都完全一样的小球，其中有一个略轻一些。用天平称，至少称3次就一定能找出这个小球。 　　 18 ... ...