吉林地区普通高中友好学校联合体第四十届基础年级期中联考 （2024—2025 学年度下学期） 高二数学试题 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150分，考试时间 120分钟. 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑，非选择题请用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题 区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3．测试范围：人教 A版 2019选择性必修第二册第五章、选择性必修第三册第六章、第七章。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是符合题目要求的． 1．某大学食堂备有 6种荤菜、5种素菜、3种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配 成不同套餐的种数为（ ） A．30 B．14 C．33 D．90 1 52 ． 2 x 2 展开式中的常数项为（ ） x A．10 B．-10 C．80 D．-80 3．如图为我国数学家赵爽（约 3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股 定理的示意图，现用 4种不同颜色给图中的 5个区域涂色，要求相邻的区域 不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法共有多少种（ ） A．72 B．48 C．36 D．24 4．如图，曲线 y=f(x)在点(2,2)处的切线为直线 l，直线 l经过原点 O，则 f 2 f 2 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．某校运动会排球决赛采用 5局 3胜制，每局必须分出胜负，各局之间互 不影响，只要有一队获胜 3局就结束比赛.已知甲球队每局获胜的概率均为 2 ，设 X 为决出冠军时比赛的场数，则P X 4 （ ） 3 8 A 10 1 5． 27 B． 3 C． D．27 27 6. 1长时间玩手机可能影响视力，据调查，某学校学生中，大约有 5的学生每天玩手机超过 1h， 试卷 第 1 页 共 4 页 1 3 这些人近视率约为 2 ，其余学生的近视率约为 8，现从该校任意调查一名学生，他近视的概 率大约是（ ） A 1 7 2 7 ． 5 B．16 C． 5 D． 8 7.习近平总书记在“十九大”报告中指出：坚定文化自信， 推动社会主义文化繁荣兴盛．“杨辉三角”揭示了二项式 系数在三角形中的一种几何排列规律，最早在中国南宋 数学家杨辉 1261年所著的《详解九章算法》一书中出 现．如图，由“杨辉三角”，下列叙述正确的是（ ） A．第 10行中第 5个数最大 B．第 2023行中从左往右第 1013个数与第 1014个数相等 C C2 C2 C2 C2． 3 4 5 9 120 D．第 20行中第 8个数与第 9个数之比为8:13 8．已知函数 f(x)的定义域为(0,+∞)，f(1)= -1，其导函数 f x 满足 xf x 2 f x 0，则不等 式 f x 2026 x 2026 2 0的解集为（ ） A．(-2027,-2026) B．(-2026,-2025) C．(-2026,+∞) D．(-2025,+∞) 二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分. 9．2025年春节档共上映 6部电影全国电影票房达 95.1亿元，刷新了中国影史春节档票房记 录.其中，《哪吒之魔童闹海》和《唐探 1900》分居票房第一、第二的宝座.小数想要观看这 6部电影，则（ ） A．若将《哪吒之魔童闹海》和《唐探 1900》放在相邻次序观看，则共有 120种观看顺序 B．若《唐探 1900》在《哪吒之魔童闹海》之前观看，则共有 360种观看顺序 C．若将 6部电影每 2部一组随机分为 3组，则共有 90种分组方式 D．若将 6部电影随机分为 2组，则共有 31种分组方式 10．下列说法中正确的是（ ） 1A 5．设随机变量 X服从二项分布 B 6, 2 ，则 P X 3 16 B．一批零件共有 20个，其中有 3个不合格，随机抽取 8个零件进行检测，则至少有一件 46 不合格的概率为 57 C．小赵、小钱、小孙、小李到 4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 A “4个人去 2 的景点互不相同”， ... ...
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