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课件网) 第六课时 运算律 （北师大）六年级 下 01 学习目标 内容总览 02 知识梳理 03 典例 04 变式练习 核心素养目标 回顾整理加法交换律等学过的运算律，再次经历通过多种方式验证运算律的过程，加深对运算律的理解。 01 02 通过举例说明，进一步体会加法交换律等运算律在整数、小数、分数运算中都适用，能应用运算律进行一些简便运算。 03 能运用所学知识解决生活中的实际问题 知识梳理 考点一：运算律的基本概念及表示方法 加法交换律： 加法结合律： 用字母表示：a+b=b+a 加法的运算律 用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 知识梳理 乘法的运算律 两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。 乘法交换律： 乘法结合律： 用字母表示：a×b=b×a 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律： 用字母表示：（a+b）×c = a×c+b×c 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把积相加,得数不变。 基本类型： 字母表示： 语言描述： 特殊的运算方法 842–63–37= 842–（43＋57） a–b–c＝a–(b＋c) 一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。 基本类型： 6300÷25÷4= 6300÷（25×4） 字母表示： a÷b÷c＝a÷(b×c) 语言描述： 一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积。 减法的运算性质： 除法的运算性质： 知识梳理 典例 1.（1）我们学过哪些整数运算的运算律？用字母表示出来。 a+b = b+a （a+b）+c = a+（b+c） a×b = b×a （a×b）×c = a×（b×c） （a+b）×c=a×c+b×c 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 运算律名称 用字母表示 减法的运算性质 除法的运算性质 ａ-ｂ-ｃ=ａ-（ｂ+ｃ） ａ÷ｂ÷ｃ=ａ÷（ｂ×ｃ） 典例 （2）我们可以用多种方法验证这些运算律。 4×5+ 4×3 典例 2.整数运算的运算律在小数、分数运算中成立吗？举例说明。 典例 3.在○里填上“＞”“＝ ”“＜”。 1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2 + ○ + 0.8×1.3 ○ 1.3×0.8 × ○ × ＝ ＝ ＝ ＝ 典例 （0.9×0.4）×0.5 ○ 0.9×（0.5×0.4） （3.2＋2.8）×0.6 ○ 3.2×0.6＋2.8×0.6 （ － ）×12 ○ 12 × － 12 × ＝ ＝ ＝ 归纳：整数运算律对小数、分数运算也同样适用。 3.在○里填上“＞”“＝ ”“＜”。 变式练习 1.尝试说明下面各题计算的道理。 变式练习 1.尝试说明下面各题计算的道理。 因为25乘4得100，所以此题把48拆成4乘12，然后利用乘法结合律，计算时比较简便。 变式练习 1.尝试说明下面各题计算的道理。 因为25乘4得100，所以此题把48拆分成40加8，然后利用乘法分配律，计算时比较简便。 变式练习 1.尝试说明下面各题计算的道理。 利用竖式进行计算。 乘法分配律。 变式练习 2.计算 46+32+54 546+785-146 8×（36×125） 8×4×12.5×0.25 2.7×4.8+2.7×5.2 905×99+905 13×（10＋0.2） 变式练习 2.计算。 46+32+54 546+785 146 8×(36×125) = 46+54+32 = 100+32 = 132 = 546 146+785 = 400+785 = 1185 = 8×125×36 = 1000×36 = 36000 结合律 变式练习 0.7+3.9+4.3+6.1 25×49×4 =(0.7+4.3)+(3.9+6.1) =5+10 =15 = 25×4×49 = 100×49 = 4900 加法交换律、结合律 乘法交换律 2.计算。 变式练习 8×（36×125） 8×4×12.5×0.25 =(8×125)×36 =1000×36 =36000 =(8×12.5)×(4×0.25) =100×1 =100 乘法交换律、结合律 2.计算。 变式练习 2.7×4.8+2. ... ...
