赤峰第四中学2024-2025学年度下学期月考试题 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 已知复数2=a(aeR)为纯虚数，其中i为虚数单位，则了2”= 2025 1. 1+i A.0 B.-i C.-1 D.-i-1 2.如图，在△ABC中，点(O)是BC的中点，过点(O的直线分别交自线AB, 4C于不同的两点M,N,若0=成+家，m>0,n>0,则 2+8的最小值为() m n A.2B.8C.9 D.18 3.将正弦曲线y=sinx向左平移 个单位得到曲线G1,再将曲线C上 6 的每一点的横坐标变为原来的)得到曲线C,，最后将曲线C2上的每个点 的纵坐标变为原来的2倍得到曲线的C,若线C,恰好是函数f(x)的图 象，则f(x)在区间 0, 上的值域是() A.[-1, B.[-1,2] c.[1,2] D.[-2,2] 4.如图所示，在正方体ABCD-AB,C,D中，E,F分别是侧面AADD, 侧面CC,DD的中心，G,H分别是线段AB,BC的中点， 则直线EF与直线GH的位置关系是() D A.相交B.异面C.平行 D.无法确定 5,如图所示，为测量一树的高度，在地面上选取A,B两点，从A,B两 点测得树尖的仰角分别为30°和45°，且A,B两点之间的距离为80m,则 树的高度为() 430°4459 A.（40+405)m B.(40+20W5m c.(20+405)m D.(20+45m 6.已知函数f(x)=2+1(x≥2)的值域为 La,+∞)，g(x)=1og(x2-8x+5b)的值域为[2，+∞)，则a-b=() A.0 B.1 C.3 D.5 7.如图，棱长为2的正方体ABCD-ABC D中，E为边 AA的中点，P为侧面BCC,B,上的动点，且AP/平面 CED.如点P在侧面B('C,B,轨迹的长度为 A.2 B.3 c.5 D.2 8. 已知函数f(x)=cos +a的最 2 人值为2，若f(x)在区间 上有2个零点，则①的取值范围为() [管唱劉 愕器 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.部分选对的得部分 分，有选错的得0分. 9.在四面体ABCD中，AB=CD=BC=AD=5,AC=BD=25,则下 列结论正确的有() A.四面休ABCD的表面积为40 B.四面体ABCD的体积为1O√15 C.四面体ABCD外接球的表面积为35元 D.记四面体ABCD内切球的球心为O,则OA= 2 10.已知平面向量a=(5,-1),b=(1,5),则() A.ab=0 B.a+6=22 c.(a-B)L(a+b D.a+b在a上的投影向量为a 11.已知向量a,b不共线，向量a+b平分a与b的夹角，则下列结论一 定正确的是() A.a=0 B.(ab⊥(a-b)y C.向量a,6在a+b上的投影向量相等 八.la+6=ab 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.正方体的表面积与其内切球的表面积的比值为 13.如图，已知正方形ABCD的边长为4，若动点P在以AB为直径的半 圆E(正方形ABCD内部，含边界)，则P心P方的取值范围为 3
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