江苏省启东中学2024~2025学年度第二学期第二次月考 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.cos15°sin75°-sin15°cos75°= A. B.3 2 C.- D.-3 2 2.己知复数z与(z+2)2-8i都是纯虚数，则z= A.2或-2 B.2i或-2i C.2i D.-2i 3.已知圆锥的表面积为8π，且它的侧面展开图是一个圆心角为2红的扇形，则这个圆锥的体积为 3 人号 B.2π c肾 D.3π 4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=2,A=30°，若满足条件的△ABC有两个， 则b的取值范围是 A.(0,4) B.(2,4) C.(2,4 3 D.(2,+o) 5.设a,b是两条异面直线，a,B是两个平面，若4⊥，b⊥B,则 A.a⊥B B.b⊥a C.a/∥β D.与B相交 6.已知sin9=25cos(0+引，则o0 'cos0-3sin 6 A号 B. c.月 D.- 7.从复平面的四个象限中取若干点，这些点对应的复数中，实部为正数的复数比实部为负数的多，虚部为 正数的复数比虚部为负数的少，则下列对这些点的判断一定正确的是 A.第一象限点比第二象限点多 B.第二象限点比第三象限点多 C.第一象限点比第三象限点少 D.第二象限点比第四象限点少 8.如图，一个正三棱柱形容器中盛有水，且底面边长和侧棱长都为α， 若侧面AA1B1B水平放置时，液面高为√3，若底面ABC水平放置时， 液面高为3，则a= A.1 B.2 C.3 D.4 高一数学试卷第1页（共4页） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.在对某公司职员每天参加体育锻炼时间（单位：分钟）的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽 样，抽取了男职员4人，女职员3人，其中男职员的平均数为56，女职员的平均数为42.则 A.总样本的平均数为49 B.总样本的平均数为50 C.总样本的方差小于48 D.总样本的方差不小于48 10.在正四棱锥M-ABCD中，侧棱MA与底面边长相等，P,Q分别是AB和MC的中点，则 A.PO/∥MA B.PO/∥平面MAD C.PO⊥MD D.PO⊥平面MBD 11.在斜三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sinA=cosB,则 A.△ABC为锐角三角形 B.若a=1,则b=tanB C.2tanB+tanC的最小值为√5 D.1
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