2024-2025学年广东省深圳外国语学校（集团)龙华高中部高一下学期 期中考试数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图， ’’是水平放置的 的直观图，则 的面积为() 3 1450 /O' 4 B A.6 B.9 C.12 D.15 2.已知平面向量=(，2)，=(21)，若(+)（-)，则实数=() A.-1 B.1 C.-1或1 D.4 3.若一个扇形的弧长为4，面积为16，则这个扇形圆心角的弧度数是() A.4 B.3 C.2 D. 4.已知点 (侵)在角的终边上，且 [o,》,则的值为() A牙 B日 c D 5.已知向量=(1,1)， =(-1,1),则向量+在向量上的投影向量为() A.(1,1) B.(-1,1) C.(0,1) D.(0,0) 6.西安大雁塔始建于唐代永辉三年，是中国古代佛教建筑的杰作，若将大雁塔的塔身近似看成正四棱台， 上下底面的边长分别为13和25，塔身高度为60.则其体积约为()m3. A.15880 B.22380 C.47640 D.67140 7.已知 (G,),若cos(侣-)=号，则sin(+)的值为() A号 B-号 c号 D.- 3 第1页，共9页 8.如图，已知正四棱台 一1111的高=4v6,且=211=8，则此正四棱台的外接球表面 积为() D A B B A.80m B.91π C.128π D.182元 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知复数= ,以下结论正确的是() A.2025是纯虚数 B.|+i训=2 C.-=-1 D.在复平面内，复数+ⅰ对应的点位于第三象限 10.设1,2是平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，能作为基底的是() A.1+2和1-2 B.31-42和61-82 C.1+22和21+2 D.1和1+2 11.在正方体 -111中，，，分别是1,1,11的中点，是线段11上异于端点的动 点，则下列说法中正确的是() A.直线与直线 是异面直线 B.直线与直线是相交直线 C.存在点，使，，， 四点共面 D.存在点，使/平面 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.化简sin2(-6)+sin2(+)-sin2的结果是_ 13.若向量=(，1)，=(-4,2)且与的夹角是锐角，则实数的取值范围是」 14.己知在 中，角，，所对的边分别为，，，c0s=c0s,是的中点，若=4，则+ √2的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 第2页，共9页
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