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课件网) 行程与比例 1、时间相同，速度比等于路程比。 2、路程相同，速度比等于时间的反比。 3、速度相同，时间比等于路程比。 复杂行程问题经常运用到比例知识，即： ①速度一定，时间比 = 路程比； ②时间一定，路程比 = 速度比； 证明：S甲：S乙= ③路程一定，时间比=速度的反比；(速度比=时间的反比) 证明：假设路程为”1” t甲：t乙= ： 在解题时可以抓住题中含有比的句子进行分析，以此作为突破口，一步一步求得结果。 【点拨1】 (V甲× t）： (V乙× t） =V甲 ： V乙 = V乙：V甲 时间相同，速度比等于路程比 PART.01 标题 例题1：易易步行每小时行5千米，明明步行每小时可以行3.5千米，那么在相同的时间内，他们所行的路程比是 。 10：7 解析：相同时间，路程比等于速度比。易易和明明的步行速度比是5：3.5=10：7，这也是易易和明明所行的路程比。 标题 练习1：假设田忌的上等马与齐威王的下等马的速度比是9：5，则这两匹马到达终点所用的时间比是 。 解析：在赛马中，两匹马走的路程是相同的，路程相同，速度和时间成反比。上等马和下等马的速度比是9：5，那么两匹马所用的时间是5：9。 5：9 标题 例题2：京沪高速公路长大约是1200千米。一辆大客车和一辆小客车分别同时从上海和北京出发，相向而行，如果大客车的速度是小客车的 ，相遇时大客车行了多少千米？ 解析：相同时间，速度比相当于路程比。相遇的时候，我们可以把小客车走的路程看作11份，把大客车走的路程看作9份。按比分配，我们就可以算出大客车行了多少千米了。 1200× =5400（千米） 答：大客车行了5400千米。 标题 练习2：雪雪和星星两人同时从A、B两地相对而行，星星全程要用6小时，两人相遇时，所行的路程比为3:2，这时星星比雪雪多行36千米，雪雪每小时行多少千米？ 3份 B地 A地 星星 雪雪 2份 解析：星星比雪雪多走了（3-2）份路程，多了36千米。 每份量： 36÷（3-2）=36（千米） 总路程： 36×（3+2）=180（千米） 星星速度 ： 180÷6=30（千米/小时） 相遇时（所走时间相等），两人速度比 = 路程比 答：雪雪每小时行20千米。 星星的速度：雪雪的速度 = 3：2 雪雪速度 ： 30÷3×2=20（千米/小时） 标题 例题3：甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车距离中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米？ 解析：相同时间，甲乙两辆汽车行驶的速度比就是两车的路程比。甲车速度：乙车速度=56：48=7：6。我们可以把甲车走的路程看成7份，乙车走的路程看作6份。 答：东、西两地相距832千米。 甲车速度：乙车速度=56：48=7：6 甲车路程：乙车路程=7：6 中点路程：（7+6）÷2=6.5份 32÷（7-6.5）=64千米/份 64×（7+6）=832千米 标题 练习3：甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，它们相遇时距A，B两地中点处8千米，已知甲车速度是乙车的 ，求A，B两地的距离。 解析：相同时间，甲乙两辆汽车行驶的速度比就是两车的路程比。甲车速度：乙车速度=5：6。我们可以把甲车走的路程看成5份，乙车走的路程看作6份。 16×（5+6）=176（千米） 答：A、B的距离是176千米。 甲车速度：乙车速度=5：6 甲车路程：乙车路程=5：6 距离中点的路程：（5+6）÷2=5.5（份） 8÷（5.5-5）=16（千米/份） 标题 例题4：甲、乙两车同时从东西两站出发，相向而行，3小时后，甲车恰好行完全程的一半，而乙车距离甲车还有45千米。已知甲、乙两车的速度比是4:3，东西两站相距多少千米？ 甲车 乙车 4份 3份 45千米 45÷（4-3）=45（千米/份） 答：东西两站相距360千米。 45×4×2=360（千米） 标题 练习4：甲乙车同时从东西两站相向开出，2小时后甲车到达两站中点， ... ...
