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课件网) 图形与比例 1、正、反比例在面积中的应用 本讲聚焦 易学点拨 正比例关系的式子表示： SA SB 高一定，SA:SB=2:6=1:3 3cm 5cm SA SB 宽一定，SA:SB=3:5 正比例在面积中应用：面积比与边长比间关系 知识回顾 易学点拨 反比例关系的式子表示： 反比例在面积中应用：边长比间的关系 面积一定，底和高成反比； 高之比：AE:AF=10:12=5：6 底之比：BC:CD=6:5 等面积法： 18cm ？cm CD=10×18÷12=15（cm） ？ ？ 知识回顾 正反比例在面积中应用核心： 正比例：面积比与边长比间的关系 反比例：边长比间的关系 例题讲解 PART.01 例题1 例题1：①如图长方形被分成四个小长方形，其中三个的面积分别是20平方分米、25平方分米和30平方分米，问：另一个长方形的面积？ 20 25 30 思考： s长=a×b a（ ） b( ) 例题1 Sa Sb Sc Sd A C B 面积比: Sa:Sb=AB:BC Sc:Sd=AB:BC 即： Sa:Sb=Sc:Sd Sa×Sd=Sb×Sc 宽相等，两个长方形的面积比=长的比 例题1 例题1：①如图长方形被分成四个小长方形，其中三个的面积分别是20平方分米、25平方分米和30平方分米，问：另一个长方形的面积？ 20 25 30 Sc : 20×30÷25=24（平方分米） 选择、填空一招搞定 答:另外一个长方形面积是24平方分米。 Sa Sb Sc Sd Sa×Sd=Sb×Sc 例题1 例题1：①如图长方形被分成四个小长方形，其中三个的面积分别是20平方分米、25平方分米和30平方分米，问：另一个长方形的面积？ 20 25 30 宽相等，这两个长方形的面积比=长的比 宽相等，下面两个长方形的长的比=面积比 解:设另外一个长方形的面积为xdm2。 20:25=x：30 x=24 答:另外一个长方形面积是24平方分米。 除了左右对比，上下对比也是可以的。 25x=20×30 方法2： 例题1 结论：任一四边形，连接对角线后，分四部分，相对的图形面 积乘积相等。 Sb Sa Sc Sd Sd Sa:Sb=AB:BC Sc:Sd=AB:BC 即: Sa:Sb=Sc:Sd 高相等，面积比=底边比 Sa×Sd=Sb×Sc Sa Sb Sc A B C C B A 练习2 练习2：②如图，在四边形ABCD中，AC和BD将四边形分成四个三角形，其中三个三角形的面积如图所示（单位：平方分米），求阴影三角形的面积。 等高的两个三角形，面积比=底边比 解:设阴影三角形的面积为x平方分米。 6 : 9=x：21 9x=6×21 答:阴影三角形的面积是14平方分米。 跟我们前面例题1①类似 x=14 方法1：6×21÷9=14（平方分米） 结论：任一四边形，连接对角线后，分四部分，相对的图形面积乘积相等。 方法2： 例题1-2 ②如图，平行四边形ABCD的长BC为18厘米，两条高分别是10厘米和12厘米，那么平行四边形ABCD的周长是多少厘米？ （平行四边形）的面积一定，底和高成反比例。 BC×AE=CD×AF 周长：（18+15）×2=66（厘米） 答: 平行四边形ABCD的周长是66厘米。 方法1：比例法。 高之比：AE:AF=10:12=5:6 底之比：BC:CD=6:5 CD: 18÷6×5=15（厘米） 18cm 例题1-2 ②如图，平行四边形ABCD的长BC为18厘米，两条高分别是10厘米和12厘米，那么平行四边形ABCD的周长是多少厘米？ （平行四边形）的面积一定，底和高成反比例。 BC×AE=CD×AF 解:设CD的长度为x厘米。 18×10=12x x=15 周长：（18+15）×2=66（厘米） 答:平行四边形ABCD的周长是66厘米。 方法2：比例方程法。 18cm Xcm 练习1 练习1：①平行四边形ABCD的周长为84厘米，以BC为底时，高是15厘米；以CD为底时，高是20厘米，那么平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？ （平行四边形）的面积一定，底和高成反比例。 BC×AE=CD×AF BC+CD：84÷2=42（厘米） 高之比：AE:AF=15:20=3:4 底之比：BC:CD=4:3 一份:42÷（4+3）=6（厘米） 15×24=360（平方厘米） 答：平行四边形ABCD的面积是360平方厘米。 BC: 4×6=24（厘米） 方法1： ... ...
