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课件网) 《多边形的面积》 整理与复习 人教版五上第六单元 一、知识回顾 同学们，你们还记得第六单元《多边形的面积》有几个模块的内容吗？ 二、知识梳理 1、分工合作，整理模块内容： 1、2组：《平行四边形的面积》； 3、4组：《三角形的面积》； 5、6组：《梯形的面积》； 7、8组：《组合图形的面积》； 9、10组：《估算不规则图形的面积》。 2、展示汇报： 整理完毕后，确定汇报人，依次分组汇报。 平行四边形的面积=底×高 底 长 高 宽 用字母表示：S=ɑh (一）平行四边形面积 长方形的面积=长 宽 平行四边形的面积=底 高 割补 转化 一 一对应 三角形的面积＝ 用字母表示：S=ah÷2 ÷2 平行四边形的面积 ÷2 底×高 （二）三角形面积 三角形的面积＝底×高÷2 倍拼法 转化 三角形的面积＝ 大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。 你知道吗 梯形的面积 ＝ × 高 ÷ 2 用字母表示： S （上底＋下底） ＝ （a＋b） h ÷ 2 上底 下底 上底 下底 高 梯形的面积＝ 平行四边形的面积 ÷2 （上底+下底） 高 ÷2 （三）梯形面积 梯形的面积＝ 倍拼法 转化 10cm 8cm 12cm 分割法：将组合图形分割成两个或两个以上的基本图形的方法。 添补法：通过添加辅助线，将组合图形转化成基本图形的方法。 S组合= S三角形 + S长方形 12×4÷2+12×8 = 120（cm2） S组合= S大长方形 – S梯形 10×12-（10+4）×（12-8）÷2 = 92（cm2） 10cm 8cm 12cm 4cm （四）组合图形面积 4cm （五）估算不规则图形面积 转化 不规则图形 规则图形 在区间范围内，合理即可！ a a a b a b h h a h S=ah S=ah÷2 S=(a+b)h÷2 转化 转化 转化 a b S=ab （六）几种图形之间的关系 1、把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。 2、两个面积相等的三角形，形状一定相同。 3、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。 4、三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。 5、两个平行四边形的面积相等，那么它们的底和高都相等。 √ × × × × （一）看谁最会判 三、知识应用 陶乐园有一块平行四边形菜地（如下图），分成三块种蔬菜。每一种蔬菜各种了多少平方米？ 8m 12m 16m 10m （二）看谁最能干 答：黄瓜、西红柿、茄子分别种了40㎡、120㎡和120㎡。 黄瓜 西红柿 茄子 正方形的周长是20厘米，求正方形和平行四边形的面积？ （三）看谁会思考 在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？ 方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2) 方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2) 答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。 （四）看谁更厉害 2m 3.5m 1.8m 数学思想 转化 数学方法 割补法 应用面积公式解决问题 倍拼法 一一对应 ... ...
