三年级数学下册第七单元《分数的初步认识(二)》(应用题三大题型)单元复习讲义(学生版+解析)-苏教版2024-2025学年

1、把一些物体看作一个整体，把它平均分成几份，这样的一份就是整体的几分之一。 1、求一个数的几分之一是多少的解题方法： (1)借助实物操作，根据实际情况，得出答案； (2)用除法计算，就是用总数除以平均分的份数。 1、把一个整体平均分成若干份，每份就是这个整体的几分之一，几份就是有几个这样的几分之一，即几分之几。所分的份数作分母，所取的份数作分子。 1、求一个数的几分之几是多少，就是用这个数除以分母(求出1 份是多少)，再用所得的商乘分子。 易错知识点01：忽略“平均分”前提，直接分配数量 典型错误：将12个苹果分成4份，认为每份是（未明确是否平均分）。 正解：必须强调“平均分”是分数成立的前提，如： 正确表述：把12个苹果平均分成4份，每份是，即3个。 破解方法：用实物操作验证：如分小棒、画圈标记，强化“平均分”动作。 易错知识点02：混淆“分数关系”与“具体数量” 典型错误：认为“6个桃的”是1个桃（误将分数视为固定数量）。 正解： 分数表示部分与整体的关系，具体数量需计算：6 ÷ 3 = 2（个）。 对比训练： 设计对比题： 6个桃的是（2）个； 12个桃的是（4）个； 强调“整体变化，分数对应的数量也变化”。 易错知识点03：单位处理不当，遗漏或错误添加 典型错误： 求“一桶水20升的”时，答案写“5”（漏单位）； 将“3/5米”简写为“”（混淆分数与带单位量）。 正解： 带单位量词时，结果必须带单位：20 ÷ 4 × 3 = 15（升）； 无单位分数仅表示关系，如“”不能直接与“米”等同。 易错知识点04：求几分之几时分步计算错误 典型错误：求“18个梨的”时，直接计算18 × 2 ÷ 3 = 12（未分步列式易混淆逻辑）。 正解：分步法： 1. 每份量：18 ÷ 3 = 6（个）； 2. 取2份：6 × 2 = 12（个）； 书写规范：列式明确标注“总份数÷分母”“每份量×分子”。 易错知识点05：分数比较时忽略“整体一致性” 典型错误：认为“个苹果”比“个西瓜”大（不同整体无法直接比较）。 正解： 分数比较需基于同一整体，如： 同一盘水果的和比较： > ； 不同整体的分数需转化为具体数量再比较。 易错知识点06：、应用题中未回溯实际意义 典型错误：计算“一桶水用去后剩5升”时，未验证合理性（20-15=5正确，但若计算结果为负数需纠错）。 正解：双轨验根法： 1. 数学合理性：计算结果是否为非负数（如剩余水量≥0）； 2. 实际可行性：如剩余水量是否超过原总量。 易错知识点07：易错题专项训练 1. 基础纠错（巩固概念） 题目：把9块糖平均分成3份，2份是整体的（ ）→ 正确答案：（具体数量：6块）。 错因分析：若填“6块”未写分数，混淆关系与数量。 2. 综合应用（提升逻辑） 题目：一根绳子长15米，剪下它的，剪了多少米？剩余多少米？ 易错点：学生可能直接15×=6（米），剩余9米，但未分步列式导致漏步骤分。 【考点精讲一】（23-24三年级下·江苏徐州·期末）玲玲买了12个苹果，拿出其中的送给明明，送给明明多少个苹果？请你画一画，说一说，算一算，表示自己的想法。 我会算：（写出算式） 我会说：把（ ）个苹果平均分成（ ）份，送给明明其中的（ ）份 我会画： 【答案】算式及画图见详解； 12；3；2 【分析】把玲玲的苹果总数看作单位“1”，把它平均分成3份，求它的2份是多少，先用12除以3，算出1份有多少个，再用1份的个数乘2，算出送给明明多少个苹果；据此得出正确答案。 【详解】根据分析可得： 我会算：（个）； 我会说：把12个苹果平均分成3份，送给明明其中的2份； 我会画： 【考点精讲二】（23-24三年级下·江苏盐城·期末）小宇看一本80页的故事书，从第一页看起，已经看了这本书的，小宇接下来从第几页看起？ 【答案】31页 【分析】把这本书的总页数平均分成8份，每份是它的 ... ...