四年级数学下册第七单元《三角形、平行四边形和梯形》(图形计算作图题四大题型)单元复习讲义(学生版+解析)-苏教版2024-2025学年

1.认识三角形：三角形是指由三条线段首尾相接围成的图形。它由3条边、3个角、3个顶点组成。它是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。 2.三角形的底和高：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 1.三角形任意两条边长度的和大于第三边。 1.任意三角形的内角和都是180°。 1.锐角三角形：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 2.直角三角形：有1个角是直角的三角形是直角三角形。 3.钝角三角形：有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。 1．等腰三角形的含义：两条边相等的三角形是等腰三角形。 2．等腰三角形的特征：等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。 3．等边三角形的含义：三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。 4．等边三角形的特征：等边三角形的3个角相等；等边三角形是轴对称图形；等边三角形有3条对称轴。 1．平行四边形的基本特征：平行四边形的两组对边分别平行且相等。 2．平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。平行四边形的高和底是相互依存的关系。 1．梯形的特点：只有一组对边互相平行。 2．梯形的底和高：互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰，从梯形的一条底边上的一点到它对边的垂直线段是梯形的高。 3．等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形。 1.多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来。从简单的问题想起、有序思考，是探索规律的有效方法。可以把新的问题转化 易错点知识点01：三角形 三角形的定义理解： 易错点：误认为过同一条直线上的三个点就能构成三角形。实际上，这三个点不能在同一直线上，否则无法形成三角形。 解决策略：强调三角形的定义，明确三个顶点不能在同一直线上。 三角形的高： 易错点：误认为从三角形的一个顶点到对边的任何线段都是高。实际上，只有垂直于对边的线段才是三角形的高。 解决策略：通过图示和实例明确三角形高的定义，强调垂直性。 三角形的分类： 易错点：混淆三角形的分类标准，例如将三角形错误地分为等边三角形、直角三角形和钝角三角形。实际上，这些分类的标准不相同，无法这样分类。 解决策略：明确三角形的分类标准，如按角分类或按边分类，并给出相应的实例。 易错知识点02：平行四边形 平行四边形的特性： 易错点：误认为平行四边形具有稳定性。实际上，平行四边形具有不稳定性，形状和大小容易受外力作用而改变。 解决策略：通过实验或生活实例展示平行四边形的不稳定性。 平行四边形的高： 易错点：误认为平行四边形只能从一个顶点向对边作高。实际上，平行四边形有无数条高，可以从任意一边上的任意一点向对边作高。 解决策略：通过图示和实例展示平行四边形的高的多种画法。 易错知识点03：梯形 梯形的定义： 易错点：误认为只有一组对边平行的四边形就是梯形。实际上，梯形的定义中并没有限定另一组对边是否平行或相等。 解决策略：强调梯形的定义，明确只有一组对边平行的四边形才是梯形。 梯形的腰和底： 易错点：混淆梯形的腰和底。实际上，梯形的平行边是底，不平行的一边是腰。 解决策略：通过图示和实例明确梯形腰和底的区别。 直角梯形： 易错点：误认为直角梯形只有一条腰与底垂直。实际上，直角梯形是指有一条腰与底垂直的梯形。 解决策略：通过图示和实例明确直角梯形的定义和特征。 【考点精讲一】（23-24四年级下·山西临汾·期末）如图，计算梯形中∠1、∠2、∠3的度数。 【答案】∠1＝；∠2＝；∠3＝ 【分析】根据三角形的内角和等 ... ...