第一章 数的认识 第3节 小数的认识 知识点一 小数的意义 1.定义 把整数“1”平均分成 10份,100 份,1000 份,……这样的1份是十分之几、百分之几、千分之几……，可以用小数表示为零点几、零点零几、零点零零几…… 2.小数的数位和计数单位 同整数一样，小数的计数单位也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫做小数的数位。 小数的小数部分按从左往右的顺序，计数单位依次是十分之一( 或0.1)、百分之一( 或0.01)、千分之一( 或0.001)、万分之( 或0.0001)……每相邻两个计数单位间的进率都是十。小数部分最高位十分位上的计数单位是十分之一，它与整数部分最低位个位上的计数单位一(或个)之间的进率也是十。 3.小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 …… 计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个(一) 十分 之 一 百分之一 千分之一 …… 知识点二 小数的读法和写法 1.小数的读法：读小数时，整数部分按照整数的读法去读，整数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分可以顺次读出每个数位上的数字。 2.小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法去写。整数部分是零的写作“0”，小数点写在整数部分的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 如：零点零一四，写作：0.014;七点零八,写作:7.08。 知识点三 小数的基本性质 小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 知识点四 小数点位置的移动引起小数的大小变化 小数点向右移动一位、两位、三位 ，小数的值就扩大10 倍、100倍、1000倍……;小数点向左移动一位、两位、三位 ，小数的值就缩小到原来的 知识点五 小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……依此类推。 知识点六 小数的近似数 求一个小数的近似数，与求整数的近似数的方法相同，通常用“四舍五入”法保留一定的小数位数。 温馨提示：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 知识点七 小数的分类 按小数部分分类 1.有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 2.无限小数：小数部分的位数是无限的小数。无限小数分为循环小数和无限不循环小数。 3.循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的数叫做循环小数。 4.循环节：循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数通常在第一个循环节的首尾项上各加一个圆点表示。 如:0.22…=0.2 0.6272727…=0.627 经 典 例 题 【例1】 判断：在0.8的末尾添加一个0后，小数的大小和意义都不变。 ( ) 【解析】 在0.8的末尾添加一个0，小数变为0.80。 由小数的基本性质可知,0.80=0.8,但0.8表示十分之八，而0.80表示百分之八十，所以意义并不相同。 【答案】 【例2】 把0.006先扩大到它的1000倍,再缩小到原来的 后是( )。 【解析】 把0.006 扩大到它的1000 倍,就是将0.006的小数点向右移动三位，得6，再把6缩小到原来的 就是把6的小数点向左移动两位,得0.06。 【答案】 0.06 【例3】 一个循环小数是9.964，把它保留一位小数是( )，精确到百分位是( )。 【解析】 把9.964保留一位小数，要看百分位上的数字，再根据“四舍五入”法求近似数，把9.964精确到百分位，要看千分位上的数字，再根据“四舍五入”求近似值。 【答案】 10.0 9.96 【例4】 甲、乙两数的和是 3.52，如果把乙数的小数点向右移动一位，则甲、乙两数相等，甲数是多少 【解析】 把乙数的小数点向右移动，乙数就扩大到原来的1 ... ...
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