2025年中招第二次模拟考试 数学试题 注意事项： 1．本试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面指定的位置． 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 的绝对值为（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 2025年4月24日，长征二号F火箭成功发射神舟二十号载人飞船，首次将一种拥有强大再生能力的扁形动物涡虫送上太空．据了解，涡虫是具有亿年进化史的再生生物．将数据C用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 豫剧发源于中原，被列人国家级非物质文化遗产名录，是中国传统文化的典型代表之一．为了弘扬传统文化，某校开展了传统文化进校园之经典豫剧欣赏，从以下四个经典曲目中随机选择一个，选择《花木兰》的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线、相交于点，．当时，的度数为( ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 开封盘鼓，气势宏大，震撼人心．如右图所示，盘鼓的俯视图为（ ） A. B. C. D. 7. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占、演讲能力占、演讲效果占计算选手综合成绩（百分制）．某选手上述三项成绩分别为分，分，分．这名选手的综合成绩为（ ） A. 分 B. 92分 C. 分 D. 94分 8. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下面是“过直线l外一点作直线的垂线”的尺规作图方法． （1）任取一点，使得点和点在直线的两旁； （2）以点P为圆心，长为半径作弧，交直线l于点A和点B； （3）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点C； （4）作直线． 直线就是所求作的垂线． 上述方法通过构造直线l上线段的垂直平分线，得到直线l的垂线．其中判定点C在线段的垂直平分线上的依据可以是（ ） A. 点P与点C关于直线l对称 B. 过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 C. 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 D. 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，，，，，按照此规律，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：_____． 12. 若在实数范围内有意义，写出一个满足条件的正整数的值：_____ 13. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为_____． 14. 如图，内接于，过点作的切线，为直角三角形，且，若，，则的半径为_____ 15. 如图，矩形中，，，点是上一动点（不与、重合），连接，将沿折叠得，点在上，将沿折叠，使点恰好落在射线上，连接，则的最小值为_____ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）解不等式，并在数轴上表示解集． （2）已知，求代数式值． 17. 某校举办数学文化知识问答活动．数学兴趣小组从全校八、九年级学生中随机各抽取20名学生问答成绩（共10题，每题10分，满分100分）．并对问答成绩进行整理和分析，形成如下不完整的报告： 环节一：数据收集 八年级学生问答成绩 九年级学生问答成绩 ，，，，， ，，，，， ，，，，， ，，，，． ，，，，， ，，，，， ，，，，， ，，，，． 环节二：数据的整理 八、九年级学生成绩分析表 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 请根据题目中所给信息，回答如下问题： （1）补全条形统计图； （2）填空：_____，_____； （3）如果该校九年级学生有1500人，请你估计该年级不低于80分的人数． 18. 如图，四边形为矩形，，，点为上的一点（不与点、 ... ...
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