10.2 消元———解二元一次方程组 第1课时 代入消元法 【基础过关】 知识点1 未知数互相表示 1.(2024江汉期末)把方程x-y=5改写成用含x的式子表示y的形式为 . 2.(2024东湖期末)把方程5x-y=6改写为用含x的式子表示y的形式，正确的是( ) A. y=5x+6 B. y=5x-6 3.把方程3x-2y-1=0改写成用含x 的式子表示y的形式为 . 4.(2024东西湖期末)把方程3x+2y=1改写成用含x的式子表示y的形式，其中正确的是( ) 知识点2 直接代入消元 5.用代入法解方程组 ①②把 代入 ，可以消去未知数 ，方程②变为 6. 对于二元一次方程组 将①代入②，消去y可以得到 ( ) A. x+2x-1=7 B. x+2x-2=7 C. x+x-1=7 D. x+2x+2=7 7. 二元一次方程组 8.解方程组 时，把第一个方程代入第二个方程，可以得到x的值为 ，这时y= 3 . 9. 用代入法解下列方程组. 知识点3 变形后代入消元 10.(2024福建期末)对于方程组 A. 由①, 得 B. 由①, 得 C. 由②, 得 D. 由②, 得y=2x+5 11.用代入法解下列方程组. 【中档提升】 12. 如果 那么 13.若方程组 的解是 则方程组 14.(2024东湖期末)解方程组 时，将a看错后得到 正确结果应为 则a+b+c的值应为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 15.阅读材料：善于思考的小军在解方程组时， 采用了一种“整体代换”的解法： 解: 将方程②变形为: 4x+10y+y=5, 即2(2x+5y)+y=5, ③ 把方程①代入③, 得2×3+y=5, ∴y=-1. 把y=-1代入①, 得x=4, ∴方程组的解为 解决问题： (1)模仿小军的“整体代换”法解方程组 (2)已知 x，y满足方程组 求 xy的值. 【综合拓展】 16. (2024武昌期末)如图，若各行、各列、各条斜线上的三个数之和相等，则图中“ ”处应填的可能值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 第2课时 加减消元法 【基础过关】 知识点1 直接加减消元 1. 方程组 中，x的系数的特点是 ，方程组 中，y的系数特点是 ，这两个方程组用 消元法解较方便. 2.解方程组 A. - 2y=-1 B. - 2y=1 C. 4y=1 D. 4y=-1 3.实数x，y满足方程组 则x+y的值为 . 4. 已知x，y满足方程组 则x+4y的值为 . 知识点2 变形后加减消元 5.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中能消元的是 ( ) A. ①×3+② B. ①×(-4)-② C. ①×4+② D. ①×3-② 6.用加减消元法解方程组 时，下列变形正确的是 ( ) 7.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中没有消元的是 ( ) A. ①×2-② B. ①-②×3 C. ①×(-2)+② D. ②×(-3)-① 8.用加减消元法解下列方程组. 【中档提升】 9.有下列方程组： ②3x-y=y=b(③.(2)3x+4y=3,7.其中用加减消元法解较为简便的是 . 10.(2024湖南) 已知单项式 和 是同类项，则 11.(2024江汉) 已知方程组 若x+y=2025,则 k= . 12.已知方程组 的解是 则方程组 13. 已知 则 的值为 . 14.已知方程组 与 有相同的解， 求m+n的值. 【综合拓展】 15.【感悟思想】有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值, 如以下问题: 已知实数x, y满足3x-y=5①, 2x+3y=7②, 求x-4y和 的值.思考：本题常规思路是将①②联立成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，有的问题用常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值. 如①-②, 可得x-4y=-2, ①+②×2,可得7x+5y=19. 这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”. 【体会思想】 (1)已知二元一次方程组 则x-y= , x+y= ; (2)已知方程组 则x+y+z= ; (3)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需 元. 10.2 消元———解二元一次方程组 第1 课时 代入消元法 【基础过关】 知识点 1 未知数互相表示 1.(2024江汉期末) ... ...
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