8.3 实数及其简单运算 第1课时 实数的概念 【基础过关】 知识点1 无理数的概念 1. 在实数 , 3.14159265, , - 8, , 0, , π/ 中, 其中无理数有 个. 知识点2 无理数的类型 2.下列说法中正确的是 ( ) A.带根号的数是都是无理数 B.无限小数都是无理数 C.无理数都是无限不循环小数 D.无理数是开方开不尽的数 3.有下列说法：①不带根号的数一定是有理数；②负数没有立方根；③无理数包括正无理数、负无理数和零；④无理数都可以用数轴上的点表示.其中错误的是 ( ) A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个 知识点3 实数的概念 4.把下列各数的序号分别填入相应的括号内： ②0; ③0.16; ④ 0.15; ⑤ ⑥- ; ⑦π/ ;⑧ ; ⑨√ ⑩3.1415926;整数( );分数 ( ); 负数( );无理数( ); 5.比较下列各组数的大小 (1)π 3.14; 6. 计算. 7.求下列各式中的x. 易错点 无理数的概念理解易错 8.(2023七一中学周练)下列说法正确的是 ( ) 是分数 是无理数 C. π-3.14是有理数 是有理数 【中档提升】 9. 计算. 【综合拓展】 10.大家知道 是无理数，无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示法吗 事实上，小明的表示法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，请回答： (1) 已知: 其中x是整数, 且00)，其整数部分和小数部分分别为x，y，若. 则m= . 第2课时 实数的简单运算 【基础过关】 知识点1 实数的分类 1.把下列各数填入相应的集合内： , , 1- , 3.1415926, 3.141441444…, 0.20i有理数集合{ };无理数集合{ }. 知识点2 实数的运算 2. 实数 的绝对值是 . 3. 计算 的值是 . 的相反数是 ；若 则x= . 5. 计算: 知识点3 实数的估算 6.下列各数中，介于6和7之间的数是 ( ) 7. 已知 是整数，则满足条件的最小正整数n为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知a是小于 的整数, 且|1-a|=a-1,那么a的所有可能的值是 . 9. 计算: 易错点 实数运算理解出错 10.有下列三个说法：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的差一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数.其中正确的是 ( ) A. ①②③ B. ①② C. ① D. ③ 【中档提升】 11.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则 的值为( ) A. a+b B. a-b C. - a+b D. - a-b 12. (1) 计算并化简: (2) 计算: 13. 计算: 【综合拓展】 14.新定义：若无理数 的被开方数T(为正整数)满足 (其中n为正整数)，则称无理数 的“青一区间”为(n，n+1)； 同理规定无理数 的“青一区间”为( 例如：因为 所以 所以 的“青一区间”为(1, 2), 的“青一区间”为(-2，-1)，请解答下列问题： 的“青一区间”是 ； 的“青一区间”是 ； (2)若无理数 (a为正整数)的“青一区间”为 的“青一区间”为(3, 4),求 的值； (3) 实数x, y, m满足关系式: 求m的算术平方根的“青一区间”. 、 8.3 实数及其简单运算 第1课时 实数的概念 【基础过关】 知识点1 无理数的概念 1. 在实数 , 3.14159265, , - 8, , 0, , π/ 中, 其中无理数有 3 个. 知识点2 无理数的类型 2.下列说法中正确的是 ( C ) A.带根号的数是都是无理数 B.无限小数都是无理数 C.无理数都是无限不循环小数 D.无理数是开方开不尽的数 3.有下列说法：①不带根号的数一定是有理数；②负数没有立方根；③无理数包括正无理数、负无理数和零；④无理数都可以用数轴上的点表示.其中错误的是 ( C ) A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个 知识点3 实数的概念 4.把下列各数的序号分别填入相应的括号内： ②0; ③0.16; ④ 0.15; ⑤ ⑥- ;⑦π/ ; ⑧ ; ⑨ ⑩3.1415926 ... ...
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