华东师大版八年级数学下册 第16章 分式 单元测试（含答案）

华东师大版八年级下 第16章 分式 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．（2025春 雁塔区校级月考）华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（　　） A．7×10-7 B．0.7×10-8 C．7×10-8 D．7×10-9 2．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　） A． B． C． D． 3．如果把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．扩大3倍 C．缩小为原来的 D．扩大9倍 4．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠-1 B．x≠2 C．x≠-2 D．x=-1 5．已知关于x的方程=1的解是负数，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＜1且a≠0 C．a≤1 D．a≤1 或a≠0 6．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．m＜6 B．m＜6且m≠2 C．m＞6且m≠2 D．m＞6 7．关于x的分式方程=1有增根，则m的值为（　　） A．3 B．-3 C．2 D．-2 8．2024年，山西文旅推出了“跟着悟空游山西”的活动，朔州崇福寺作为我国现存辽金三大建筑之一，吸引了众多游客．某文创商店为旅行团定制了A，B两种文创产品．其中A种文创产品的单价比B种文创产品的单价低10元，用1600元购进A种文创产品的数量是用1200元购进B种文创产品数量的1.5倍，求A种文创产品的单价．若设A种文创产品的单价为x元，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．如果a=20250，b=3-2，c=（-3）2，那么a、b、c三数的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a 10．设m,n为实数，定义如下一种新运算：，若关于x的方程a（xx）=（x12）+1有增根，则a的值是（　　） A．4 B．-3 C．4或-3 D．4或3 11．若关于x的一元一次不等式2x+m＜5至少有1个正整数解，且关于y的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数m的值之和为（　　） A．1 B．0 C．-2 D．-3 12．若实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于x的分式方程=2有整数解，则满足条件的整数m有（　　）个 A．5 B．4 C．3 D．2 二．填空题（共5小题） 13．樱花花粉直径主要集中在0.00003m左右，其中0.00003用科学记数法可表示为_____． 14．如果分式的值为零，那么x的值是 _____． 15．若关于x的分式方程无解，则m的值是 _____． 16．若实数x1，x2分别满足x2-4x+3=0的两个根，则=_____． 17．若关于x的不等式组的解集为x≥-1，且关于y的分式方程的解为整数，则所有符合条件的m的值之和为_____． 三．解答题（共5小题） 18．为迎接端午节水果销售旺季，某商家计划购进甲、乙两种水果进行销售，若用1000元购买甲种水果的重量比用1800元购买乙种水果多10千克，且乙种水果每千克的进价是甲种水果进价的2倍． （1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少； （2）若甲种水果的售价为14元/千克，乙种水果的售价为26元/千克，该商家购进甲、乙两种水果共500千克，要使总销售利润不低于2400元，则甲种水果最多购进多少千克？ 19．先化简，再求值：，其中a从1，2，3中选一个恰当的数代入求值． 20．某班计划从商店购买“红龙”牌的饮料和“白乐”牌饼干，已知购买一盒饼干比购买一瓶饮料多用20元，若用400元购买饼干，用160元购买饮料，且购买饼干的盒数是购买饮料瓶数的一半． （1）购买一盒“白乐”牌饼干、一瓶“红龙”牌饮料各需要多少元？ （2）经商谈，商店给予该班购买一盒“白乐”牌饼干赠送一瓶“红龙”牌饮料的优惠，如果该班需要“红龙”牌饮料瓶数是“白乐”牌饼干盒数的2倍还多8，且该班购买饮料和饼干的总费用不超过670元，那么该班最多可购买多少盒“白乐”牌饼干？ 21．如果两个分式M与N的和为常数k,且k为正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为 ... ...