浙教版八年级数学下册 第5章 特殊平行四边形 单元测试（含答案）

浙教版八年级下 第5章 特殊平行四边形 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．菱形具有而矩形不具有的性质是（　　） A．对边平行 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 2．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，-1） C．（1，-3） D．（1，3） 3．如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，且AE=AD，连接DE，则∠CDE的度数为（　　） A．20° B．22.5° C．25° D．30° 4． ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，可推出 ABCD是菱形，那么这个条件可以是（　　） A．AB=CD B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD 5．如图，已知四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接BE，过点E作EF⊥BE，交DA的延长线于点F，，AF=2，则BE的长为（　　） A． B． C．6 D． 6．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点EF分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为（　　） A．7 B．3+ C．8 D．3+ 7．如图，在正方形ABCD中，E为边BC上一点，将△ABE沿AE折叠至△AB'E处，BE与AC交于点F，若∠EFC=69°，则∠CAE的大小为（　　） A．10° B．12° C．14° D．15° 8．如图，四边形ABDF为菱形，BD垂直平分AC，若，AF=5，则AC的长为（　　） A．8 B．4 C．2 D．1 9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC=10，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长为（　　） A．2.5 B．3 C．3.25 D．3.5 10．（2025 三门峡模拟）如图，正方形ABCD的边长为10，分别以AD，AB为直径画半圆，过点A的直线分别交两半圆于点E，F．已知AF：AE=4：3，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 11．（2025 高唐县二模）如图，在矩形ABCD中，OE为对角线AC的垂直平分线，交AD于点F，交CD的延长线于点E．若，则下列说法错误的是（　　） A．OF=FD B． C．AC2=12FD2 D．S四边形OFDC=3S△AOF 12．如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，且AF⊥EG．当CF=2BF时，EF+AG的最小值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．面积为24的菱形的一条对角线长为6，则这个菱形的边长为 _____． 14．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=2，∠ABE=45°，则DE的长是_____． 15．如图，在正方形ABCD中，AB=3，延长BC至E，使CE=2，连接AE．CF平分∠DCE交AE于F，连接DF，则DF的长为 _____． 16．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则阴影部分的面积为 _____． 17．（2025 青岛二模）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上一点，点F在CD边的延长线上，且BE=DF，连接EF交AD边于点G，MN垂直平分EF，分别交AD，EF，CD于点N，H，M．若BE=2，则MN的长为_____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，菱形ABCD对角线AC与BD的交于点O，CD=10，OD=6，过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E． （1）则OC的长 _____． （2）求证：四边形OBEC是矩形． 19．如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF=BE，连接DF，AF与DE交于点O． （1）求证：四边形AEFD为矩形； （2）若AB=6，OE=4，∠BAE=∠DEF，求BF、DF的长． 20．如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F． （1）求证：OE=CB； （2）如果OC：OB=1：2，OE=2，求菱形ABCD的面积． 21．如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，过对角线AC中点O的直线分别交边BC、AD于点E、F （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）如图2，当EF⊥AC时，求EF的长度． 22．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O ... ...