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课件网) 人教版数学八年级下册 第二十章 数据的分析 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 20.2 第1课时 方差 20.2 数据的波动程度 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.理解方差的概念及统计学的意义. 2.会计算一组数据的方差. 第贰章节 新课导入 新课导入 农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量(见下表).根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？ 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题。如何考察一种甜玉米的产量和产量的稳定性呢？ 品种 各实验田每公顷产量/t 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 第叁章节 新知探究 新知探究 问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院 所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关 情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试 验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 知识点：方差 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 样本估计总体 分析： （1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大． 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 甲种产量波动较大 乙种产量波动较小 （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 平均数 平均数 归纳总结 1.方差的概念： 设有 n 个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ， 我们用这些值的平均数，即 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作 s2． 2. 方差的意义 方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小). 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． ②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 两组数据的方差分别是： 据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定． 显然 ＞ ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致． 分析： 例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如下图所示： 甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 典例精析 点击返回 分析：方法一 甲、乙两团演员的身高平均数分别是 方差分别是 ①求平均数 ②利用公式求方差 回顾导入 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？ 知识拓展 若数据 x1、x2、…、xn 的平均数为 ，方差为 s2，则 x (1) 数据 x1 - 3，x2 - 3，x3 - 3，…，xn - 3， 平均数为 ，方差为 . (2) 数据 x1 + 3，x2 + 3，x3 + 3，…，xn + 3 平均数为 ，方差为 . 数据 x1-3，x2-3，x3-3，…，xn-3 分析： (1) 平均数： 方差： 同理：(2) 平均数： ； 方差： . (3) 数据 3x1 ，3x2 ，3x3 ，…，3xn ， 平均数为 ，方差为 . (4) 数据 2x1 - 3，2x2 - 3，2x3 ... ...
