中小学教育资源及组卷应用平台 2025湘教版数学选择性必修第二册 第3章测评 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.由12名志愿者组成的医疗队中有5名女医生,现从中任选6人参加某项活动,用随机变量X表示这6人中女医生的人数,则下列概率中等于的是( ) A.P(X≤2) B.P(X=2) C.P(X≤3) D.P(X=3) 2.随机变量X的分布列为 X -1 0 1 P a c 则P(|X|=1)等于( ) A. B. C. D. 3.已知随机变量X服从正态分布N(10,22),则D(3X-1)=( ) A.6 B.11 C.18 D.36 4.夏季里,每天甲、乙两地下雨的概率分别为,且两地同时下雨的概率为,则夏季的一天里,在乙地下雨的条件下,甲地也下雨的概率为( ) A. B. C. D. 5. 若将整个样本空间想象成一个1×1的正方形,任何事件都对应样本空间的一个子集,且事件发生的概率对应子集的面积.如图所示的阴影部分的面积表示( ) A.事件A发生的概率 B.事件B发生的概率 C.事件B不发生条件下事件A发生的概率 D.事件A,B同时发生的概率 6.某市学生参加“一模”考试的数学成绩X服从正态分布N(95,σ2),下列结论中不正确的是( ) (附:P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.682 7,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.954 5,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.997 3) A.σ越大,学生数学成绩在区间(90,100)内的概率就越大 B.当σ=20时,P(75≤X≤135)≈0.818 6 C.无论σ为何值,学生数学成绩大于或等于95的概率为0.5 D.无论σ为何值,学生数学成绩小于75与大于115的概率相等 7.甲、乙、丙三人进行象棋比赛,每两人比赛一场,共赛三场.每场比赛没有平局,在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,则甲获第一名且丙获第二名的概率为( ) A. B. C. D. 8.小明参加某项测试,该测试一共3道试题,每道试题做对得5分,做错得0分,没有中间分,小明答对第1,2题的概率都是,答对第3题的概率是,则小明答完这3道题的得分的数学期望为( ) A. B. C. D. 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.下列说法正确的是( ) A.若随机变量X服从两点分布,P(X=1)=2P(X=0),则P(X=0)= B.若随机变量X~B4,,则P(X=1)= C.若随机变量X~N(2,σ2),P(X<4)=0.8,则P(0
0)+P(X≥-4)=1,则μ= . 14.若随机事件A在一次试验中发生的概率为p(0
