7.1.2　全概率公式--2025人教A版数学选择性必修第三册同步练习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版数学选择性必修第三册 7.1.2　全概率公式 A级 必备知识基础练 1.[探究点二]播种用的一等小麦种子中混有2%的二等种子,1.5%的三等种子,1%的四等种子.用一、二、三、四等种子长出的穗含50颗以上麦粒的概率分别为0.5,0.15,0.1,0.05,则这批种子所结的穗含50颗以上麦粒的概率为(　　) A.0.8 B.0.832 5 C.0.532 5 D.0.482 5 2.[探究点二]设某批产品中,甲、乙、丙三个车间生产的产品分别为50%,30%,20%,甲、乙车间生产的产品的次品率分别为3%,5%,现从中任取一件,若取到的是次品的概率为3.6%,则推测丙车间的次品率为(　　) A.3% B.4% C.5% D.6% 3.[探究点一]小王同学进行投篮练习,若他第1球投进,则第2球投进的概率为;若他第1球投不进,则第2球投进的概率为.若他第1球投进的概率为,则他第2球投进的概率为(　　) A. B. C. D. 4.[探究点二、三](多选题)甲罐中有5个红球,2个白球,3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以事件A1,A2,A3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球;再从乙罐中随机取出一个球,以事件B表示由乙罐取出的球是红球,则下列结论正确的是(　　) A.P(B|A1)= B.P(A3B)= C.P(B)= D.P(A1|B)= 5.[探究点一]已知P(B)=0.3,P(B|A)=0.9,P(B|)=0.2,则P()=　　　　　. 6.[探究点一]现已知甲、乙两地盛产核桃,甲地种植的核桃空壳率为2%,乙地种植的核桃空壳率为4%,将两地种植出来的核桃混放在一起,已知甲地和乙地核桃数量分别占总数量的40%,60%,从中任取一个核桃,则该核桃是空壳的概率是　　　. 7.[探究点三]某地举办了一次地区性的中国象棋比赛,小明作为选手参加.除小明外的其他参赛选手中,一、二、三类棋手的人数之比为5∶7∶8,小明与一、二、三类棋手比赛获胜的概率分别是0.6、0.5、0.4. (1)从参赛选手中随机抽取一位棋手与小明比赛,求小明获胜的概率; (2)如果小明获胜,求与小明比赛的棋手分别为一、二、三类棋手的概率. B级 必备知识基础练 8.据调查,某校大约有32%的学生近视,而该校大约有20%的学生每天玩手机的时间超过1 h,这些人的近视率约为40%.现从每天玩手机的时间不超过1 h的学生中任意调查一名学生,则这名学生患近视的概率为(　　) A. B. C. D. 9.把外形相同的球分装在三个盒子中,每盒10个.其中,第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母B;第二个盒子中有红球和白球各5个;第三个盒子中有红球8个、白球2个.试验按如下规则进行:先在第一个盒子中任取一个球,若取得标有字母A的球,则在第二个盒子中任取一个球;若第一次取得标有字母B的球,则在第三个盒子中任取一个球.如果第二次取出的是红球,则称试验成功,则试验成功的概率为(　　) A.0.59 B.0.41 C.0.48 D.0.64 10.(多选题)有3台车床加工同一型号的零件,第1台加工的次品率为6%,第2,3台加工的次品率均为5%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的25%,30%,45%.下列结论正确的是(　　) A.每次随机抽取一个零件,抽出的零件不放回,第1次抽到次品的概率和第2次抽到次品的概率不相同 B.任取一个零件,它不是第1台车床加工的概率是0.75 C.任取一个零件,它是次品的概率小于0.06 D.如果取到的零件是次品,那么它是第2台车床加工的概率是 11.一项血液化验用来鉴别是否患有某种疾病,在患有此种疾病的人群中通过化验有95%的人呈阳性反应,而健康的人通过化验也会有1%的人呈阳性反应,某地区此种病患者占人口总数的0.5%,则: (1)某人化验结果为阳性的概率为　　　　　(用百分数表示); (2)若此人化验结果为阳性,则此人确实患有此病的概率为　　　　　. 12.袋中有4个黑球,3个白球.现掷一枚均匀的骰子,掷出几点就从袋中取出几个球.若已知取出的球全是白球,则掷出2点的概率为　　　. 13.[ ... ...