7.4.1　二项分布--2025人教A版数学选择性必修第三册同步练习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版数学选择性必修第三册 7.4　二项分布与超几何分布 7.4.1　二项分布 A级 必备知识基础练 1.[探究点一]若在一次测量中出现正误差和负误差的概率都是,则在5次测量中恰好出现2次正误差的概率是(　　) A. B. C. D. 2.[探究点一](多选题)随机抛掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法错误的有(　　) A.每次出现正面向上的概率为0.5 B.第一次出现正面向上的概率为0.5,第二次出现正面向上的概率为0.25 C.出现n次正面向上的概率为0.510 D.出现n次正面向上的概率为0.5n 3.[探究点二·2024辽宁鞍山高二期末]在3重伯努利试验中,事件A在每次试验中发生的概率相同,若事件A至少发生一次的概率为,则事件A发生的次数X的期望和方差分别为(　　) A. B. C. D. 4.[探究点三]唐代诗人张若虚在《春江花月夜》中曾写道:“春江潮水连海平,海上明月共潮生.”潮水的涨落和月亮的公转运行有直接的关系,这是一种自然现象.根据历史数据,已知沿海某地在某个季节中每天出现大潮的概率均为,则该地在该季节连续三天内,至少有两天出现大潮的概率为(　　) A. B. C. D. 5.[探究点一]某市公租房的房源位于A,B,C三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任意一个片区的房源是等可能的.该市的4位申请人中恰有2人申请A片区房源的概率为　　　　　　. 6.[探究点一]位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位长度,移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是.质点P连续移动五次后位于点(2,3)的概率是　　　　　　. 7.[探究点三]将一枚均匀的硬币抛掷6次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为　　　　　. 8.[探究点二·人教B版教材习题]已知某类种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1 000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,求E(X),D(X). 9.[探究点三]某大学学生宿舍4人参加网购,大家约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪个网站购物,掷出点数为5或6的人去A网购物,掷出点数小于5的人去B网购物,且参加者必须从A网和B网选择一家购物. (1)求这4个人中恰有1人去A网购物的概率; (2)用ξ,η分别表示这4个人中去A网和B网购物的人数,令X=ξη,求随机变量X的分布列. B级 必备知识基础练 10.在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是(　　) A.[0.4,1) B.(0,0.4] C.(0,0.6] D.[0.6,1) 11.(多选题)若随机变量X~B5,,则P(X=k)最大时,k的值可以为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 12.某人抛掷一枚硬币,出现正、反面的概率都是,构造数列{an},使得an=记Sn=a1+a2+…+an(n∈N*),则S4=2的概率为　　　　　. 13.用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布,两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏,“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”.双方出示的手势相同时,不分胜负.现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的. (1)求在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率; (2)若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏,其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量X,求X的分布列. C级 学科素养创新练 14.掷骰子游戏:规定掷出1点,甲盒中放一球,掷出2点或3点,乙盒中放一球,掷出4点、5点或6点,丙盒中放一球,共掷6次,用x,y,z分别表示掷完6次后甲、乙、丙盒中球的个数.令X=x+y,则E(X)=　　　　　. 15.甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响,每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响. (1)求甲射击4次,至少有1次未击中目标的概率. (2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率. (3)假设每人连续2次未击中目标,则终止其射击.问:乙恰好射 ... ...