中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版数学选择性必修第三册 模块综合训练 一、选择题(本题共8小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.如图,去掉点D(3,10)后,下列说法错误的是( ) A.样本相关系数r变大 B.残差平方和变大 C.决定系数R2变大 D.解释变量x与响应变量y的相关性变强 2.若的展开式中x2的系数为10,则实数a=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,用X表示所选3人中女生的人数,则E(X)等于 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.[2024湖北襄阳高三期末]襄阳为“中国优秀旅游城市”,境内生态环境优美,旅游资源十分丰富,景区景点给人以自然的美妙与人文的魅力.其中南漳香水河、春秋寨、谷城薤山、保康五道峡、枣阳白水寺、唐梓山风景区、襄州鹿门寺都是风景宜人的旅游胜地,一位同学计划在假期从上面7个景区中选择3个游玩,其中香水河和五道峡最多只去一处,不考虑游玩的顺序,则不同的选择方案数为( ) A.20 B.30 C.35 D.40 5.若(1-x)8=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a8(1+x)8,则a6=( ) A.-448 B.-112 C.112 D.448 6.已知某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为,则该队员每次罚球的命中率p为( ) A. B. C. D. 7.设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片,已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的,且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为.现从这10盒中任取一盒,再从这盒中任取一张X光片,则取得的X光片是次品的概率为 ( ) A.0.08 B.0.1 C.0.15 D.0.2 8.已知甲、乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,乙在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数ξ的均值为( ) A. B. C. D. 二、选择题(本题共3小题,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求) 9.某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的价格x(单位:元)和销售量y(单位:件)之间的一组数据如下表所示: 价格x/元 9 9.5 10 10.5 11 销售量y/件 11 10 8 6 5 根据公式计算得样本相关系数r的绝对值|r|=0.986,其经验回归方程是=-3.2x+,则下列说法正确的有( ) A.由样本相关系数r可知变量x,y不具有线性相关关系 B.经验回归直线恒过定点(10,8) C.=40 D.当x=8.5时,y的预测值为12.8 10.医用口罩面体分为内、中、外三层,内层为亲肤材质,中层为隔离过滤层,外层为特殊材料抑菌层.根据国家质量监督检验标准,医用口罩的过滤率是重要的指标.根据长期生产经验,某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率X~N(0.94,0.012)(P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.954 5,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.997 3,0.998 65100≈0.87),则( ) A.P(X≤0.9)<0.5 B.P(X<0.4)
1.5) C.P(X>0.96)≈0.023 D.假设生产状态正常,记Y表示抽取的100只口罩中过滤率大于μ+3σ的数量,则P(Y≥1)≈0.13 11.为了调查学生对冰壶这个项目的了解情况,在该市中小学中随机抽取了10所学校,10所学校中了解这个项目的人数如图所示. 若从这10所学校中随机选取2所学校进行这个项目的科普活动,记X为被选中的学校中了解冰壶的人数在30以上的学校所数,则( ) A.P(X<2)= B.P(X=0)= C.E(X)= D.D(X)= 三、填空题(本题共3小题) 12.甲、乙、丙、丁、戊5名学生站成一排,甲、乙要相邻,且甲不站在两端,则不同的排法种数是 . 13.已知数学老师从6道习题中随机抽3道对同学进行检测,规定至少要解答正确2道题才能及格.若某同学只能求解其中的4道题,则他能及格的概率是 . 14.中国在第75届联合国大会上承诺,二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值,努力争取2060年前实现碳中和(简称“ ... ... 
