作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年五年级下 册数学易错讲义》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年五年级下册数学易错讲义》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年五年级下册数学易错讲义》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年六年级下册数学易错讲义 第四单元 比例 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】比例的意义和基本性质 1、比例的意义。 （1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。 （2）判断两个比能否组成比例的方法：看两个比的比值是否相等，如果比值相等，那么就能组成比例；否则不能组成比例。 2、比例的各部分的名称。 组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 3、比例的基本性质。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 4、应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例 先假设两个比能组成比例,再分别算出它们内、外项的积,如果内、外项的积相等,则能组成比例;如果内、外项的积不相等,则不能组成比例。 【知识点二】解比例 1、解比例的意义和解比例。 （1）意义：求比例中的未知项，叫作解比例。 （2）方法：根据比例的基本性质把比例转化成乘法算式；解方程求出未知项的值。 【知识点三】正比例 1、正比例的意义。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作整理比关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比例（一定），那么正比例关系用式子表示为（一定）。 2、正比例图像的特点。 正比例图像是一条从原点出发的射线。从图像中可以直观地看到两种量地变化情况，可以不用计算，由一个量的值就能直接找到相对应的另一个量的值。 【知识点四】反比例 1、反比例的意义。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），那么反比例关系可以表示为xy=k（一定）。 【知识点五】比例尺 1、比例尺的意义。 比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 比例尺的计算：图上距离：实际距离=比例尺。 2、比例尺的种类。 按照表现形式分为数值比例尺和线段比例尺； 按照实际距缩小还是扩大分为缩小比例尺和扩大比例尺。 3、已知图上距离和实际距离，求比 ... ...
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