人教版2024-2025学年六年级数学下册易错讲义(从课本到奥数)第三单元圆柱与圆锥奥数思维训练二(学生版+教师版)

2024-2025学年六年级下册数学易错讲义 （从课本到奥数）第三单元 圆柱与圆锥奥数思维训练二 一、填空题 1．如图，将10毫升酒装入一个圆锥形容器中，酒深正好占容器深的。请问：再添入( )毫升酒，可装满此容器？ 2．如图，一个圆柱形容器的底面直径是40厘米，容器中水面的高度为10厘米，把底面直径为24厘米，高40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了( )厘米。 3．一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1∶1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3∶2，圆锥的体积是( )立方厘米。 4．小宇观察下图发现了“圆柱的底面积和高的变化引起体积变化”的规律。根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是( )。 5．把一个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，这个切面正好是一个边长为8cm的正方形。这个圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 6．把一个底面半径是2cm，高是25cm的圆柱沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加( )cm2；把两个底面直径为6cm，高为8cm的圆柱拼成一个大圆柱，表面积减少( )cm2。 二、选择题 7．一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和3cm。以下面两种方式旋转得到立体图形（每条旋转轴垂直于底边），旋转后图1的体积是图2体积的（ ）。 A． B． C． D． 8．一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（ ）。 ①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大 ②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等 ③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等 ④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 9．一个圆柱底面直径是10cm，若高增加2cm，则表面积增加（ ）cm2。 A．31.4 B．62.8 C．20 D．157 10．在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥（如图），如果圆的直径为，扇形的半径为，那么等于（ ）。 A． B． C． D． 11．下图中，是由直角按放大所得。若将它们以为轴旋转一周，则扫过的立体图形的体积是扫过的立体图形的（ ）。 A． B． C． D． 12．一个圆柱和一个圆锥的底面周长相等，圆锥的高和圆柱的高的比是3∶2，那么圆锥与圆柱体积比是（ ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．1∶2 D．1∶3 三、计算题 13．已知半圆柱的底面直径是10厘米，求下面图形的体积和表面积。 14．计算下列图形的体积和表面积。 ①求图①组合体的体积（单位：厘米）。 ②求图②的表面积（单位：分米）。 四、解答题 15．把一张长方形的铁皮按图裁剪，正好做成一个圆柱，求这个圆柱的表面积和体积。 16．如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问题： （1）这个饮料瓶容积是多少？ （2）将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是1∶2，高是9厘米，这些饮料可以倒满几杯？ 17．如图，将直角梯形ABCD以高AB所在直线为轴旋转一周，形成一个圆台，你能算出这个圆台的体积吗？ 18．一根圆柱形木块平均切成三块（如图1）表面积增加了50.24平方厘米，平均切成四块（如图2），表面积增加了192平方厘米，这根木块体积是多少立方厘米？ 19．一个圆柱，底面直径与高的比为8∶5，如果这个圆柱的表面积是1800dm2，这个圆柱的底面积是多少平方分米？ 20．把一块底面直径是10厘米，高8厘米的圆柱形铁块熔铸成一个底面周长是62.8厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 21．一根长方体木料，被加工成了两根长都是10分米，底面半径都是1分米的圆柱形木料，已削去部分的体积相当于原来长方体木料的68.6%。原来长方体木料的体积是多少立方分米？ 22．要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高6分米，底 ... ...