人教版2024-2025学年六年级数学下册易错讲义第三单元易错易混专项03圆柱及圆柱的组合体的体积计算25题(学生版+教师版)

第三单元易错易混专项03 圆柱及圆柱的组合体的体积计算25题 答案解析 一、计算题 1．求下面各圆柱的体积。 【正确答案】1130.4平方分米；160平方厘米；401.92平方分米 【解题思路】图1中底面周长为18.84分米，根据圆的周长公式先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可得解； 图2，直接利用圆柱的体积公式：V＝，把0.4分米化成4厘米后，再代入到公式中即可得解； 图3，直接利用圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可得解； 【详细解答】18.84÷2÷3.14＝3（分米） 3.14×32×40 ＝3.14×9×40 ＝1130.4（平方分米） 即图1的圆柱体积是1130.4平方分米。 0.4分米＝4厘米 40×4＝160（平方厘米） 即图2的圆柱体积是160平方厘米。 3.14×82×2 ＝3.14×64×2 ＝401.92（平方分米） 即图3的圆柱体积是401.92平方分米。 2．计算下图的体积。（单位：厘米） 【正确答案】2607.5立方厘米 【解题思路】观察题意可知，立体图形的体积相当于长方体的体积减去圆柱的体积，长方体的长30厘米、宽5厘米、高20厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用30×5×20即可求长方体的体积；圆柱的底面直径是10厘米，高是5厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×5即可求出圆柱的体积，据此求出立体图形的体积。 【详细解答】30×5×20＝3000（立方厘米） 3.14×（10÷2）2×5 ＝3.14×52×5 ＝3.14×25×5 ＝392.5（立方厘米） 3000－392.5＝2607.5（立方厘米） 立体图形的体积是2607.5立方厘米。 3．计算下面图形的表面积和体积。 【正确答案】533.8cm2；665.68cm3 【解题思路】组合体的表面积＝完整的大圆柱表面积＋小圆柱侧面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高；组合体的体积＝大圆柱体积＋小圆柱体积，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。 【详细解答】3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×4＋3.14×4×4 ＝3.14×72×2＋175.84＋50.24 ＝3.14×49×2＋175.84＋50.24 ＝3.14×49×2＋175.84＋50.24 ＝307.72＋175.84＋50.24 ＝533.8（cm2） 3.14×（14÷2）2×4＋3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×72×4＋3.14×22×4 ＝3.14×49×4＋3.14×4×4 ＝3.14×49×4＋3.14×4×4 ＝615.44＋50.24 ＝665.68（cm3） 4．计算下面图形的表面积和体积。 【正确答案】表面积115.36dm2；体积62.8dm3 【解题思路】观察图形可知，上、下两个半圆可以组成一个圆，图形的表面积＝圆柱侧面积的一半＋底面积＋长方形的面积；根据圆柱的侧面积S侧＝πdh，圆柱的底面积S底＝πr2，长方形的面积S长＝ab；代入数据计算即可。 图形的体积＝圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积V柱＝πr2h，代入数据计算即可。 【详细解答】表面积： 3.14×4×10÷2＋3.14×（4÷2）2＋10×4 ＝3.14×20＋3.14×4＋40 ＝62.8＋12.56＋40 ＝115.36（dm2） 体积： 3.14×（4÷2）2×10÷2 ＝3.14×4×10÷2 ＝3.14×20 ＝62.8（dm3） 图形的表面积是115.36dm2，体积是62.8dm3。 5．只列式，不解答。 求下图物体的体积。（单位：厘米） 【正确答案】3.14×（4÷2）2×（6＋9）÷2 【解题思路】观察图形可知，把两个一样的图形拼成一个圆柱，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此求出圆柱的体积，然后再除以2即可求出题干中图形的体积。 【详细解答】3.14×（4÷2）2×（6＋9）÷2 ＝3.14×4×15÷2 ＝12.56×15÷2 ＝188.4÷2 ＝94.2（立方厘米） 6．一根空心钢管如下图，求它的体积。（单位：厘米） 【正确答案】137375立方厘米 【解题思路】观察图形可知，空心钢管的体积＝外面大圆柱的体积－里面小圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。 【详细解答】3.14×（40÷2）2×250－3.14×（30÷2）2×250 ＝3.14 ... ...