八年级数学上册 17.3 一元二次方程的判别式教案 沪教版五四制（表格式）

一元二次方程根的判别式 教学目标 1、熟练掌握一元二次方程的解法：配方法；2、掌握求根公式； 重点、难点 1、熟练应用求根公式解一元二次方程 考点及考试要求 熟练解一元二次方程 教学内容 一、课堂导入二、知识讲解一元二次方程： （1）当时，方程的根是，，（2）当时，方程的根是，（3）当时，方程没有实数根。 我们把叫做一元二次方程的根的判别式，用符号“”记作：一元二次方程： （1）当时，方程有两个不相等的实数根；（2）当时，方程有两个相等的实数根；（3）当时，方程没有实数根；反过来，也是正确的。（1）当方程有两个不相等的实数根， ；（2）当方程有两个相等的实数根，；（3）当方程没有实数根，；三、例题讲解例1、不解方程，判断下列方程的根的情况：（1） （2） （3）答案：，两个不相等的实数根；，没有实数根；，有两个相等的实数根例2、关于的方程（其中是实数）一定有实数根吗？为什么？答案：，一定有实数根.例3、当取何值时，关于的方程：（1）有两个不相等的实数根？ （2）有两个相等的实数根？ （3）没有实数根？答案：（1）；（2）；（3）例4、当为何值时，关于的方程有实数根？并求出这时方程的根（用含的代数式表示）答案：例5、已知关于的方程有两个相等的实数根？求的值及这时方程的根。答案：三、课堂练习1、当为何值时，关于的方程有两个相等的实数根？答案：2、已知关于的方程。当为何值时，此方程（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？（4）有一个根为0？ 答案：（1）；（2）；（3）；（4）.四、课堂总结家庭作业1、方程有两个相等的实数根，则 。2、若关于的方程有实数根，则的非负整数值是 。3、关于的方程有两个实数根，则的范围是 。4、已知且方程有两个相等的实数根，则。5、当不小于时，方程根的情况是 。6、如果关于的方程只有一个实数根，那么方程的根的情况是 。7、求证：不论为任何实数，关于的方程总有两个不相等的实数根。8、取什么值时，方程有两个不相等的实数根？答案：；0或1；且；3；有两个实数根；有两个相等的实数根；；且.