第一单元易错典例专项12无盖型圆柱解决问题拔高-北师大版2024-2025学年六年级数学下册（学生版+教师版）

第一单元易错典例专项12 无盖型圆柱解决问题拔高 答案解析 一．填空题 1．用铁皮做一个底面直径为30厘米，高是5分米的圆柱形无盖水桶，至少要用 　　平方分米的铁皮，这个水桶最多装水 　　升。 【解题思路】根据圆柱的侧面积公式：，圆的面积公式：，圆柱的体积（容积）公式：，把数据代入公式解答。 【详细解答】解：30厘米分米 （平方分米） （立方分米） 35.325立方分米升 答：至少要用54.165平方米，这个水桶最多能装水35.325升。 故答案为：54.165，35.325。 【考点点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．如图所示是一个无盖圆柱体茶盒的展开图，它的侧面积是 　　，制作这个茶盒用了 　　的铁皮，这个茶盒的容积是 　　。（铁皮厚度和接口处忽略不计，结果可用含的式子表示） 【解题思路】侧面积等于底面周长乘高，据此计算； 制作茶盒的铁皮即无盖圆柱体的表面积，即一个圆面积和侧面积之和； 体积即圆柱的体积，即，代入数据计算即可。 【详细解答】解： 答：茶盒的侧面积是，制作这个茶盒用了的铁皮，这个茶盒的容积是。 【考点点评】本题考查了圆柱侧面积、表面积、体积的计算。 3．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），桶的内直径是4分米，桶深6分米，现将62.8升水倒进桶里，水深 　　分米；如果给水桶的里面涂上一层防锈漆，涂防锈漆的面积是 　　。 【解题思路】用倒进水的容积除以圆柱形水桶的底面积即可求出水深；求圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积，以及圆面积，涂色面积即侧面积和底面积之和，代入数据直接计算即可。 【详细解答】解：62.8升立方分米 （分米） 答：将62.8升水倒进桶里，水深5分米；如果给水桶的里面涂上一层防锈漆，涂防锈漆的面积是。 故答案为：5；87.92。 【考点点评】本题考查了圆柱体积和侧面积计算的应用。 4．制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。你认为 　　和 　　的材料搭配较合适，你选择的材料制作水桶的容积是 　　升。 【解题思路】因为所制作的水桶的底面周长即图中圆的周长等于长方形的长，由此得出和的材料搭配合适；根据圆柱的体积公式：，即可求出水桶的容积。 【详细解答】解：因为（分米） 所以和的材料搭配合适。 （立方分米） （升 答：我认为和的材料搭配较合适，你选择的材料制作水桶的容积是15.7升。 故答案为：、；15.7。 【考点点评】本题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系及利用圆柱的体积公式，表面积公式与基本的数量关系解决问题。 5．有一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形纸板，如果以长方形纸板的宽为高，需要配上一块直径为 　8　厘米的圆形纸板可以做成一个无盖的圆柱形纸盒。 【解题思路】圆形纸板的周长是长方形的长。根据圆的周长可求得直径。 【详细解答】解：（厘米） 答：需要配上一块直径为8厘米的圆形纸板可以做成一个无盖的圆柱形纸盒。 故答案为：8。 【考点点评】明确圆柱展开图形的特征是解决本题的关键。 6．李叔叔想做一个高6分米的圆柱形无盖水桶。于是，他到商店里买了一卷宽6分米的白铁皮，并从中剪下12.56分米长的一段。他想再剪下一块正方形铁皮，然后裁成圆形，做出这个圆柱形水桶的底（接口处材料不考虑）。李叔叔剪下的正方形铁皮的边长应是 　4　分米，做成的水桶的容积是 　　升。（铁皮的厚度忽略不计） 【解题思路】依据题意可知，圆柱侧面沿着高展开，可以得到一个长方形，长方形的长等于底面圆的周长，水桶底面圆的周长是12.56分米，由此计算底面圆的直径，也就是正方形铁皮的边长，利用圆柱的体积底面半径底面半径高，结合题中数据计算水桶容积。 【详细解答】解：（分米） （分米） （立方分米） 75.36立方分米升 答：李叔叔剪下的正方形铁皮的 ... ...