2024-2025学年六年级下册数学易错典例 第二单元 比例 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：九大易错知识点 2 第二部分：四大常考易错点 3 易错点一：已知等式,根据比例的基本性质写出比例时,易把比例的内外项写反，这时可用比例的基本性质,检验所写的比例是否正确。 3 易错点二：根据比例的基本性质解比例时,不能正确列出方程，应牢记两个内项的积等于两个外项的积。 4 易错点三：对比例尺的意义不理解，易颠倒比例尺中的前项和后项的位置。 4 易错点四：误认为把长方形的各边扩大到原来的n倍,长方形的面积也扩大到原来的n倍。事实上，长方形的面积应扩“大到原来的n2倍。 5 第三部分：十二种易错题型突破 5 突破题型一判断是否能组成比例 5 突破题型二比例的意义 6 突破题型三比例的基本性质 6 突破题型四解比例 7 突破题型五求比例尺 7 突破题型六求图上距离 8 突破题型七求实际距离 9 突破题型八图形的放大和缩小 10 突破题型九比例的应用 10 突破题型十比例尺的应用 11 突破题型十一应用比例尺作图 13 突破题型十二作放大或缩小后的图形 14 1、比例中等号的两侧必须都是一个比。 2、把等式ax=by改写成比例时，相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。 3、根据比例的基本性质解比例时，应该先把比例转化成“两个外项的积=两个内项的积”的形式，再解方程。 4、如果(b，d均不为0)，那么ad=bc。 5、图上距离一般用厘米做单位，实际距离一般用米或千米做单位，计算时要先统一单位。 6、比例尺是图上距离与实际距离的比，是一个比值，没有单位。 7、通常缩小比例尺的前项为1，放大比例尺的后项为1。 8、把图形放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。 9、求一个图形放大到原来的n倍或缩小到原来的（m，n均不为0）后的面积，是指把这个图形的各边分别放大到原来的n倍或缩小到原来的后求出的面积。 易错点一：已知等式,根据比例的基本性质写出比例时,易把比例的内外项写反，这时可用比例的基本性质,检验所写的比例是否正确。 填空:如果4x=5y(x、y均不为0),那么x:y=( )。 【错误答案】4：5 【错解分析】解答此类题要正确掌握比例的基本性质。在改写比例时,如果将x作为外项,4x就表示外项的积,4也应作为比例的外项。 如果ax=by(a、b、x、y均不为0),那么x: y=b: a(原来相乘的两个数同时作为比例的外项或内项)。 【正确答案】5：4 易错点二：根据比例的基本性质解比例时,不能正确列出方程，应牢记两个内项的积等于两个外项的积。 解比例：12:x=2:1.8。 【错误答案】 12:x=2:1.8 解:2×12=x×1.8 x=12×2÷1.8 x= 【错解分析】将比例转化成方程时,容易错将比例的外项与内项相乘。解比例是根据比例的基本性质进行的,也就是两个外项的积等于两个内项的积，应该将12和1.8相乘,x与2相乘。 【正确答案】 12:x=2:1.8 解:2x=12×1.8 x=12×1.8÷2 x=10.8 易错点三：对比例尺的意义不理解，易颠倒比例尺中的前项和后项的位置。 在一幅精密零件的设计图上,用15厘米的线段长度表示实际长度2.5厘米,求这幅设计图的比例尺。 【错误答案】2.5:15 =1:16 【错解分析】本题容易混淆比例尺的意义。求比例尺应该用图上距离:实际距离,不要颠倒了 比的前项与后项。 【正确答案】 15:2.5=6:1 答:这幅设计图的比例尺是6: 1。 易错点四：误认为把长方形的各边扩大到原来的n倍,长方形的面积也扩大到原来的n倍。事实上，长方形的面积应扩“大到原来的n2倍。 判断:把一个长5厘米、宽3厘米的长方形各边扩大到原来的3倍,这个长方形的面积也扩大到原来的3倍。（ ） 【错误 ... ...
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