第二单元易错典例专项02解比例拔高计算一-北师大版2024-2025学年六年级数学下册（学生版+教师版）

第二单元易错典例专项02 解比例拔高计算一 答案解析 一、计算题 1．解方程。 【正确答案】；； 【解题思路】，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.3即可； ，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以7即可； ，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。 【详细解答】 解： 解： 解： 2．求未知数的解。 9＋40%x＝89 【正确答案】x＝200；x＝50；x＝140 【解题思路】将40%x转化成0.4x，根据等式的性质，方程两边先同时减去9，再同时除以0.4计算即可； 根据比例的基本性质，将原式转化成x＝42×，根据等式的性质，在方程两边同时除以计算即可； 根据比例的基本性质，将原式转化成0.5x＝20×3.5，根据等式的性质，在方程两边同时除以0.5计算即可。 【详细解答】9＋40%x＝89 解：0.4x＋9＝89 0.4x＋9－9＝89－9 0.4x＝80 x＝80÷0.4 x＝200 解：x＝42× x＝30 x＝30÷ x＝30× x＝50 解：0.5x＝20×3.5 0.5x＝70 x＝70÷0.5 x＝140 3．解比例。 x∶0.36＝8∶0.6 【正确答案】；x＝0.5；x＝4.8 【解题思路】根据比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积，将比例化为方程，再根据等式的基本性质解方程即可。注意除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详细解答】 解： 解： x＝0.5 解：0.6x＝0.36×8 0.6x＝2.88 x＝2.88÷0.6 x＝4.8 4．解方程。 （1）0.3x－0.6＝1.8 （2）40%x＋26＝84 （3） 【正确答案】（1）x＝8；（2）x＝145；（3）x＝20 【解题思路】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上0.6，再同时除以0.3即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去26，再同时除以40%即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝12×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。 【详细解答】（1）0.3x－0.6＝1.8 解：0.3x－0.6＋0.6＝1.8＋0.6 0.3x＝2.4 0.3x÷0.3＝2.4÷0.3 x＝8 （2）40%x＋26＝84 解：40%x＋26－26＝84－26 40%x＝58 40%x÷40%＝58÷40% x＝145 （3） 解：x＝12× x＝10 x÷＝10÷ x＝10×2 x＝20 5．解方程或者解比例。 【正确答案】； 【解题思路】“”先计算减法，再将等式两边同时除以，解出； “”根据“两内项之积等于两外项之积”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，解出。 【详细解答】 解： 解： 6．解方程。 5.2∶＝40∶3 5.6－＝4.8 15%－5＝25 【正确答案】＝0.39；＝0.96；＝200 【解题思路】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成40＝5.2×3，然后方程的两边同时除以40，求出方程的解； （2）先把方程化简成5＝4.8，然后方程的两边同时除以5，求出方程的解； （3）先把15%化成0.15，然后方程的两边先同时加上5，再同时除以0.15，求出方程的解。 【详细解答】（1）5.2∶＝40∶3 解：40＝5.2×3 40＝15.6 ＝15.6÷40 ＝0.39 （2）5.6－＝4.8 解：5.6－0.6＝4.8 5＝4.8 ＝4.8÷5 ＝0.96 （3）15%－5＝25 解：0.15－5＝25 0.15＝25＋5 0.15＝30 ＝30÷0.15 ＝200 7．解方程。 x＋20%x＝18 7x－25×1.2＝19 （x－3）∶1.5＝8∶2.4 【正确答案】x＝15；x＝7；x＝8 【解题思路】x＋20%x＝18，先将左边合并成1.2x，根据等式的性质2，两边同时÷1.2即可； 7x－25×1.2＝19，根据等式的性质1和2，两边同时＋25×1.2的积，再同时÷7即可； （x－3）∶1.5＝8∶2.4，根据比例的基本性质，先写成（x－3）×2.4＝1.5×8的形式，两边同时÷2.4，再同时＋3即可。 【详细解答】x＋20%x＝18 解：1.2x＝18 1.2x÷1.2＝18÷1.2 x＝15 7x－25×1.2＝19 解：7x－30＝19 7x－30＋30＝19 ... ...