第二单元易错典例专项03解比例拔高计算二-北师大版2024-2025学年六年级数学下册（学生版+教师版）

第二单元易错典例专项03 解比例拔高计算二 答案解析 一、计算题 1．解方程。 【正确答案】；； 【解题思路】，根据等式的性质2，两边同时×，再将含有未知数的一边合并成，最后同时÷即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； ，将百分数化成小数，根据等式的性质1，两边同时－0.75即可。 【详细解答】 解： 解： 解： 2．解方程或比例。 12x＋7×0.3＝20.1 【正确答案】；x＝1.5；x＝50 【解题思路】（1）利用乘法的分配律，提出x得出，再根据等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。等式的两边同时除以，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 （2）先将方程中好算的先算出来，再利用等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。等式的两边同时减去2.1，再利用等式的基本性质2两边同时除以12。 （3）利用比例的基本性质：内项积＝外项积，得出方程，再根据等式的基本性质2两边同时除以60%。 【详细解答】 解： 12x＋7×0.3＝20.1 解：12x＋2.1＝20.1 12x＝20.1－2.1 12x＝18 x＝18÷12 x＝1.5 解： 3．求未知数x。 （1）x＋x＝15 （2）2x－50%x＝30 （3）15∶7＝x∶35 【正确答案】（1）x＝（2）x＝20（3）x＝75 【解题思路】（1）先把和通分，再运用等式性质2进行运算，据此解答； （2）50%化成0.5，再运用等式性质2进行运算，据此解答； （3）根据比例的基本性质，把比例化成方程，再运用等式性质2进行运算，据此解答。 【详细解答】（1）x＋x＝15 解：x＋x＝15 x＝15 x×＝15× x＝ （2）2x－50%x＝30 解：（2－0.5）x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝30÷1.5 x＝20 （3）15∶7＝x∶35 解：7x＝15×35 7x＝525 7x÷7＝525÷7 x＝75 4．求未知数。 ①4＋0.23×3＝1.29 ②3∶0.4＝∶1.2 【正确答案】①＝0.15；②＝9 【解题思路】①先把方程化简成4＋0.69＝1.29，然后方程两边同时减去0.69，再同时除以4，求出方程的解； ②根据比例的基本性质把比例方程改写成0.4＝3×1.2，然后方程两边同时除以0.4，求出方程的解。 【详细解答】①4＋0.23×3＝1.29 解：4＋0.69＝1.29 4＋0.69－0.69＝1.29－0.69 4＝0.6 4÷4＝0.6÷4 ＝0.15 ②3∶0.4＝∶1.2 解：0.4＝3×1.2 0.4＝3.6 0.4÷0.4＝3.6÷0.4 ＝9 5．解方程。 1.2∶x＝3.5∶4.2 【正确答案】x＝1.44；x＝；x＝11.2 【解题思路】（1）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此可得：3.5x＝1.2×4.2，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.5即可解答； （2）根据比例的基本性质可得：x＝，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答； （3）根据比例的基本性质可得：15x＝21×8，方程两边同时除以15即可解出比例。 【详细解答】1.2∶x＝3.5∶4.2 解：3.5x＝1.2×4.2 3.5x＝5.04 3.5x÷3.5＝5.04÷3.5 x＝1.44 解：x＝ x＝ x＝× x＝ 解：15x＝21×8 15x＝168 15x÷15＝168÷15 x＝11.2 6．解方程或比例。 4x－x＝69.3 20%x＋3.5＝16.5 2.5∶＝x∶ 【正确答案】x＝23.1；x＝65；x＝7 【解题思路】4x－x＝69.3，先化简方程左边含有x的算式，即求出4－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4－1的差即可； 20%x＋3.5＝16.5，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%即可； 2.5∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝2.5×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详细解答】4x－x＝69.3 解：3x＝69.3 x＝69.3÷3 x＝23.1 20%x＋3.5＝16.5 解：20%x＝16.5－3.5 20%x＝13 x＝13÷20% x＝65 2.5∶＝x∶ 解：x＝2.5× x＝ x＝÷ x＝× x＝7 7．解方程。 1.5＋25%x＝4.7 x＋x＝ ∶x＝∶ 【正确答案】x＝12.8；x＝；x＝ 【解题思路】1.5 ... ...