第四单元正比例和反比例奥数思维训练一-北师大版2024-2025学年六年级数学下册（学生版+教师版）

2024-2025学年六年级下册数学易错典例 第四单元 正比例和反比例奥数思维训练一 一、填空题 1．读一本故事书，已读的页数和未读的页数的变化情况如表所示，请把表格补充完整。 已读页 10 15 30 45 75 未读页 70 65 ( ) ( ) ( ) 从表中可以发现，已读的页数与未读页数的比值( )，所以已读页数与未读页数( )比例。 2．购买从洪濑到泉州的客车成人票，根据票价把下表填完整。 人数（人） 1 2 3 4 5 车费（元） 10 ( ) ( ) ( ) ( ) 从表中我发现了( )，车费和人数( )比例关系。 3．下面是某家造纸厂今年6月上旬生产时间与生产量的关系图。请根据图回答问题。 (1)这家造纸厂4天的生产量是( )吨；生产640吨纸需要( )天。 (2)这家造纸厂的生产量和生产时间成( )。（填“正比例”或“反比例”） (3)点（7，560）表示的含义是( )。 4．某工厂生产一批零件，每天生产的个数与需要的天数如下表。 每天生产的个数/个 200 300 400 500 需要的天数/天 30 20 15 12 (1)每天生产的个数与需要的天数成( )比例。（填“正”或“反”） (2)如果该工厂每天生产250个零件，需要( )天。 5．毛毛要用一些纸装订草稿本。请先把表填完整，再填空。 每本的页数 20 25 30 50 60 装订的本数 15 12 ( ) ( ) ( ) 在这个过程中，装订的本数随着每本的页数的增加而( )，( )不变，每本的页数与装订的本数成( )比例。 6．一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下，把下表填完整。从表中你发现了什么规律？ 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360 ( ) ( ) ( ) ( ) 分析与解答：随着时间的增加，路程也在( )，路程与时间的比值（也就是速度）相同，就是比值一定，所以路程和时间( )。 二、选择题 7．下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）。 A．小明的年龄和妈妈的年龄。 B．平行四边形的面积一定，它的底和高。 C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数。 D．读一本书，已经读了的页数与未读的页数。 8．一个圆柱若高增加2分米，则表面积增加25.12平方分米，体积增加。原来圆柱的表面积为（ ）平方分米。 A．188.4 B．157 C．150.72 D．125.6 9．松树村特菜生产基地，计划平整1.68公顷土地，5天平整了1.2公顷。照这样的效率，剩下的任务还要（ ）天完成。 A．2 B．1 C．4 D．3 10．一个榨油厂，一天榨出豆油520千克，需要用大豆4000千克，照这样计算，一天要榨出豆油130千克，共需大豆（ ）。 A．5600千克 B．1000千克 C．10000千克 D．560千克 11．龙龙制作了一个摩天轮模型，模型高度与摩天轮的实际高度之比是3∶400，现测得模型的高度为27cm，则摩天轮的实际高度是（ ）米。 A．27 B．33 C．36 D．42 12．下面说法错误的是（ ）。 A．如果a∶b＝c∶d，那么a∶c＝b∶d B．将一个图形按2∶1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比还是2∶1 C．4，5，24，30这四个数可以组成比例 D．平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例 13．如图将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，下列叙述不正确的是（ ）。 A．这种变换是相似变换 B．面积扩大到原来的2倍 C．各对应角的大小不变 三、解答题 14．当圆柱的底面积等于10时，圆柱的体积和高的变化情况如下表。 高/ 2 4 6 8 10 12 体积/ 20 40 60 80 100 120 结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变化关系。 15．（1）把图中的圆向右平移3格，画出平移后的图形，此时圆心的位置用数对表示是（ ）。 （2）再把这个圆按放大，画出放大后的图形。 （3）放大后圆周长与原来圆周长的比是（ ）。 16．上午8点整。甲从A地出发匀速去B地，8点20分甲与从B地出发匀速去A地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8点30分，甲、乙两人同时到达各自的目 ... ...