第二单元图形的运动(知识梳理+典例精讲+培优必刷)(单元讲义)(学生版+解析)-北师大版2024-2025学年三年级数学下册

2024-2025学年三年级下册数学易错题型特训 第二单元 图形的运动 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】轴对称（一） 1、如果一个图形对折后，两侧能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。 2、方法指导判断一个图形是不是轴对称图形，要看这个图形沿着一条直线（对称轴）对折后，两边的图形能不能完全重合，能完全重合的就是轴对称图形，否则就不是。 【知识点二】轴对称（二） 1、剪轴对称图形的方法：把一张纸对折后，在纸上靠折痕的一侧画出图形一半的图案，然后用剪刀沿所画线条剪开，展开折纸后得到的图形就是轴对称图形。 2、由于轴对称图形沿对称轴对折后，两侧的图形能完全重合，所以轴对称图形上的对应点、对应图形到对称轴的距离相等。 【知识点三】平移和旋转 1、平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移。 2、旋转：物体或图形绕着一个点或一条轴转动的现象叫作旋转。 3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），按要求平移相应的格数，然后再把这些点(或线段)顺次连接起来。 【考点一】轴对称（一） 【典例一】对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光。下列各图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A． B． C． D． 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此分析。 【解答】 A．如图，该图形关于直线对称，它是轴对称图形。 B．如图，该图形关于直线对称，它是轴对称图形。 C．如图，无法找到直线使得该图形关于直线对称，它不是轴对称图形。 D．如图，该图形关于直线对称，它是轴对称图形。 故答案为：C 【典例二】观察下面的图形，这些图形有什么共同点，再填一填。 共同点：这些图形都是沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够（ ），像这样的图形都是（ ）图形。折痕所在的直线是这些图形的（ ）。 【分析】 这些图形沿着虚线进行对折，虚线两侧的图形可以完全重合，由此可知它们均是轴对称图形，这条虚线就为它们的对称轴。据此作答。 【解答】这些图形都是沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，像这样的图形都是轴对称图形。折痕所在的直线是这些图形的对称轴。 【典例三】四张扑克牌放在桌子上，奇思和妙想做翻牌游戏。妙想背过身，奇思把其中一张牌颠倒过来，妙想转过身后，很快猜出了是哪一张牌颠倒了，你能猜出来吗？ 【分析】因为黑桃6，红桃7，梅花9颠倒后，都会和原来不一样，只有方块8颠倒后形状与颠倒前相同。那么颠倒后的图片和颠倒前的相同，就只能是方块8被颠倒了，据此解答。 【解答】根据分析可知，除了方块8以外的三张牌，如果颠倒了，则颠倒前后会明显不同，所以只能是方块8颠倒了。 故我猜方块8颠倒了。 【考点二】轴对称（二） 【典例一】把一张正方形纸按如图的方式对折后，剪去一个三角形，展开后得到的图形是（ ）。 A． B． C． D． 【分析】由折叠方式可知，展开图沿着对角线折叠一次是轴对称图形，再沿着另一条对角线折叠，两边也能够完全重合，据此来解答。 【解答】 把一张正方形纸按的方式对折两次后，再按图③的方式剪一个三角形小孔，展开后得到的图形是。 故答案为：C 【典例二】能剪出的是（ ）号，能剪出的是（ ）号，能剪出的是（ ）号。 【分析】题中给出的葫芦、桃心、爱心都是轴对称图形，轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。只需看哪张图是这三个图形的一半即可。 【解答】如图： 能剪出的是⑥号，能剪出的是②号 ... ...