第五单元面积(知识梳理+典例精讲+培优必刷)(单元讲义)(学生版+解析)-北师大版2024-2025学年三年级数学下册

2024-2025学年三年级下册数学易错题型特训 第五单元 面积 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】面积的认识 1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 2、比较面积大小的方法。 （1）重叠法； （2）观察法； （3）数方格法； （4）同一标准测量法； （5）计算法。 【知识点二】面积单位 1、常用面积单位有平方米 (m ) 平方分米(dm ) 平方厘米(cm ) 学会根据实际情况选择合适的面积单位，比如一本数学书的面积是200，那肯定选择平方厘米。 2、平方厘米用来测量较小的物体表面或图形的面积； 平方分米用来测量稍大的物体表面或图形的面积； 平方米用来测量较大的物体表面或图形的面积。 【知识点三】长方形和正方形的面积 1、长方形的面积 长方形的面积＝长×宽 2、正方形的面积 正方形的周长＝边长×4 【知识点四】面积单位的换算 1、换算。 1平方米＝100 平方分米 1平方分米＝100平方厘米 相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。 【考点一】面积的认识 【典例一】学校把校园内的长方形空地分成活动区和绿植区两块区域。下面选项中两块区域的周长和面积都相等的方案是（ ）。 A． B． C．D． 【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。 【解答】A．活动区的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，绿植区的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度。活动区和绿植区周长相等。看图可知：活动区的面积大于绿植区的面积。 B．活动区的周长如图中红色线段所示：，周长是长方形的2条宽边和2个长边的一半的长度和；绿植区的周长如图中橙色线段所示：周长是长方形的4条宽边和2个长边的一半的长度和，活动区周长小于绿植区周长。活动区面积是长方形面积的一半，绿植区面积是长方形面积的一半，活动区和绿植区面积相等。 C．绿植区的周长是三角形的周长，是长方形的一条宽边加上中间公共线段，再加上长方形长边的一半多一点的长度；活动区的周长是梯形的周长，是长方形的一条长边加一条宽边再加上中间公共线段，再加上长方形长边的一半少一点的长度；活动区的周长大于绿植区周长。看图可知：活动区的面积大于绿植区的面积。 D．活动区的周长如图中红色线段所示：，绿植区的周长如图中橙色线段所示：，活动区周长和绿植区周长相等。如图：将长方形面积平均分成6份，绿植区和活动区都是其中的3份，活动区的面积和绿植区的面积线相等。 活动区和绿植区两块区域的周长和面积都相等的方案是。 故答案为：D 【点评】此题考查的是周长和面积的区别。可以用儿歌帮助记忆。周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面，周长求长短，面积求大小。 【典例二】 用4个面积为lcm2的正方形拼成上面的图形。（填“＞”“＜”或“＝”） 图①的面积( )图②的面积。 图①的周长( )图②的周长。 【分析】根据小正方体的数量可由求出图①和图②的面积； 根据正方形和长方形的周长公式可求图①和图②的周长，即可求解。 【解答】图①中有4个小正方体，所以面积是4平方厘米； 图②中有4个小正方体，所以面积是4平方厘米； 所以图①的面积＝图②的面积。 图①的周长： （4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 图②的周长： 2×4＝8（厘米） 所以图①的周长＞图②的周长 【点评】本题考查长方形和正方形的周长计算公式的应用。 【典例三】说说下面哪个图形的面积最大，哪个图形的面积最小。 【分析】物体表面或者封闭图形的大小叫作物体的面积； 比较面积的大小常用的方法有：（1）先用眼睛观察比较即可；（2）把图形放到一个方格纸里面，看图形占几个整格，不足一格的按照半格计算；（3）把一个图形覆盖在另一个图形的上面，哪个图形露出的面积大，即 ... ...