第五单元面积奥数思维训练一(学生版+解析)-北师大版2024-2025学年三年级数学下册

2024-2025学年三年级下册数学易错题型特训 （从课本到奥数）第五单元 面积奥数思维训练一 答案解析 1．【解题思路】最内圈只有一块方砖，是亮灯的，按照一圈一圈的看，除了最内圈，其余每圈都有4块地砖亮灯，给45减1即可求出除了最内部亮灯的方砖外还有44块方砖亮灯，再用44除以4即可求出有这样的11圈是亮灯的，11乘2，再加1即可求出这个正方形广场一边有几块方砖，再根据正方形面积公式：边长×边长，边长即为一边方砖的块数，代入数据，计算出面积，即为广场方砖的总数。 【详细解答】（45－1）÷4×2＋1 ＝44÷4×2＋1 ＝11×2＋1 ＝22＋1 ＝23（块） 23×23＝529（块） 这个广场一共有529块地砖。 【考点点评】本题关键是求出正方形广场的边长，再根据正方形的面积公式解答。 2．【解题思路】长方形对折两次后，一共把长方形平均分成四个份，且正好是正方形，说明长方形的长正好是宽的4倍，根据长方形面积公式，列式计算即可。 【详细解答】长方形的长：5×4＝20（厘米） 长方形的面积：20×5＝100（平方厘米） 故答案为：100。 【考点点评】本题的关键是求出长方形的长，要注意长方形对折两次，被平均分成了4份，不是两份。 3．【解题思路】根据正方形的面积＝边长×边长，可知面积是4平方厘米的正方形边长是2厘米，面积是9平方厘米的正方形边长是3厘米，阴影部分也是个正方形，所以阴影部分的边长等于3厘米减2厘米，再根据正方形的面积公式进行解答。 【详细解答】4＝2×2 9＝3×3 面积是4平方厘米的正方形边长是2厘米，面积是9平方厘米的正方形边长是3厘米， 阴影部分也是一个正方形，它的边长为3－2＝1（厘米） 它的面积为1×1＝1（平方厘米） 中间阴影部分的面积是1平方厘米。 【考点点评】掌握正方形的面积公式是解答本题的关键。 4．【解题思路】根据题意可知，篱笆的长度就是围成的长方形或正方形的周长，20÷2＝10米＝9米＋1米＝5米＋5米，当围成长方形的鸡圈的长是9米，宽是1米时，面积最小，当围成边长为5米的正方形鸡圈时面积最大，据此即可解答。 【详细解答】20÷2＝10米＝9米＋1米＝5米＋5米 9×1＝9（平方米） 5×5＝25（平方米） 小明用20米长的篱笆围成一个长方形或正方形（长和宽都取整米数）的鸡圈，20米指围成这个鸡圈的周长，围成鸡圈的面积最小是9平方米，最大是25平方米。 【考点点评】周长相同的情况下，长与宽相差越大，面积越小，反之面积越大。 5．【解题思路】已知正方形的周长求面积，应先求出正方形的边长为（20÷4）分米，再根据正方形的面积公式可得正方形的面积；已知长方形的周长和宽求面积，应先求出这个长方形的长，用周长减去2个宽，再除以2即可，进而根据长方形的面积公式求出面积。 【详细解答】20÷4＝5（分米） 5×5＝25（平方分米） 所以正方形的面积是25平方分米。 （20－2×2）÷2 ＝16÷2 ＝8（分米） 8×2＝16（平方分米） 所以长方形的面积是16平方分米。 【考点点评】考查了长方形、正方形的面积，此题关键是求正方形的边长，长方形的长时，也就是灵活运用正方形（长方形）的周长公式。 6．【解题思路】长6cm宽4cm的长方形剪去一个边长是1cm的正方形，可以有两种情况：在长方形的一个角处剪；在非拐角的地方剪。前一种情况下，剩下部分的周长就等于长方形的周长，后一种情况，剩下部分的周长等于长方形的周长加上正方形的三条边的长，这两种情况下，面积都减少了。 【详细解答】如下图，在一个长6cm宽4cm的长方形剪去一个边长是1cm的正方形，可以有两种情况： 图1中，周长不变；图2中，周长变大；两种情况下，面积都是变小的。 所以：周长不变或变大，面积变小。 【考点点评】此题考查了周长的意义，关键是要知道此题是多情况的题。 7．【解题思路】可以用长方形的面积 ... ...