2024-2025学年三年级下册数学易错题型特训 第六单元 认识分数 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】认识分数 1、分数的意义分数表示整体与部分之间的关系。 把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。 2、几分之一。把一个物体或图形，平均分成几份，每份就是它的几分之一。 3、认识分数各部分的名称： 在分数里,中间的横线叫作分数线,分数线下面的数叫作分母,分数线上面的数叫作分子。 4、读分数时,先读分母,再读分子,分母和分子之间用“分之”连接。写分数时,先写分数线,再写分母,最后写分子。 5、用分数表示图形的涂色部分。 将一个图形平均分的方法不同,分得的形状也不同,但只要是平均分成了若干份,其中的一份或几份都可以用分数几分之一或几分之几来表示。 6、几分之几。 （1）在分数中,整体既可以是一个物体,也可以是多个物体。 （2）用几分之几来表示各部分的数量与整体的关系时,首先要确定整体;接着确定把整体平均分成的份数,并把它作为分数的分母;最后确定各部分的数量对应的份数,把它作为分数的分子。 7、分数表示的数量的相对性。 相同的分数,如果对应不同的“整体”,所表示的部分的大小或数量不一定相等。 【知识点三】比较简单分数的大小 1、分母相同的分数，分子大的分数就大。 2、分子相同的分数，分母小的分数反而大。 3、用画图法比较分数的大小时,先画出同样大小的图形,再通过涂色把要比较的分数表示出来,最后比较涂色部分的面积即可得出对应分数的大小。 【知识点三】同分母分数的加减运算 1、同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。 2、计算1减去几分之几时,可以把1改写成分子和分母都与减数的分母相同的分数,再按照同分母分数相减的法则进行计算。 3、在计算中,如果得数的分子和分母相同,就用整数1表示。 计算同分母分数加减法时,可以通过图示法来帮助计算。 【考点一】认识几分之一 【典例一】下列图形中，涂色部分能用表示的是（ ）。 A． B． C． 【解题思路】根据分数的初步认识，将图形平均分为3份，涂色部分占其中的1份，用分数表示即，据此选择即可。 【详细解答】A．没有将三角形平均分为3份，涂色部分不能用表示； B．没有将三角形平均分为3份，涂色部分不能用表示； C．将三角形平均分为3份，涂色部分占其中的1份，用分数表示即。 故答案为：C 【典例二】下图中，阴影部分是两个正方形的重叠部分，用A表示它。 （1）A是大正方形的。 （2）A是小正方形的。 （3）A是整个图形的。 【解题思路】（1）大正方形平均分成了9份，A是其中的一份。 （2）小正方形平均分成了4份，A是其中的一份。 （3）整个图形平均分成了12份，A是其中一份。 【详细解答】（1）A是大正方形的。 （2）A是小正方形的。 （3）A是整个图形的。 【考点点评】此题考查了分数的意义的图示方法。 【典例三】取一张长方形纸片，折出它的，你有几种不同的折法，折一折，再画一画。 【解题思路】根据分数的意义，就是将这张长方形纸片平均分成8份，其中的一份就是它的。再把这张长方形纸从不同方向对折即可。 【详细解答】方法1：竖着对折1次，再横着对折2次，每份是，如图： 方法2：竖着对折3次，每份是，如图： 答案不唯一，可以再根据实际操作找到更多方法。 【考点点评】本题属于动手操作题，先拿一张纸，实际折一下，分好方向，进一步用语言叙述得到结论。 【考点二】认识几分之几 【典例一】一个月饼平均分成8块，小红吃了4块，小明吃了3块，两人共吃了月饼的（ ）。 A． B． C． 【解题思路】把这个月饼看作一个整体，把它平均分成8块，每块是这个月饼的，小红、小明共吃了其中（4＋3）块，即7块，是这个月饼的。 【详细解答】一个月饼平均分成8块，小红吃了4块，小明吃了3块，两人共吃 ... ...
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