第五章：分式培优训练试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章：分式培优训练试题答案 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.答案：B 解析：要使分式有意义，只要分母不等于0，无论为何值均不等于0， 故选择：B 2.答案：C 解析： 故选择：C 3.答案：B 解析：∵， ， 故选择：B． 4.答案：A 解析：∵，是一个正整数，且非负整数x， 满足条件的三个， 故选择：A 5.答案：A 解析：解分式方程 得： ∴ ∵分式方程有增根， 即增根为， ∴ 故选择：A 6.答案：D 解析：∵电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，且乘公交车平均每小时走x千米， ∴电动汽车的平均速度是千米/小时． 根据题意得：， 即． 故选择：D． 7.答案：C 解析： 分式方程两边同乘以得： ， ， 要使原分式方程无解，则有以下两种情况： 当时，即整式方程无解，原分式方程无解． 当时，则 令最简公分母为0，即 解得 ∴当即时，原分式方程产生增根，无解． 综上所述可得：或时，原分式方程无解． 故选择：C． 8.答案：C 解析：， ， ，为正整数， 当时，m有最大值，最大值为80， 故选择：C． 9.答案：A 解析： 故选择：A 10.答案：D 解析：①关于x的方程的两个解为，，故①正确； ②关于x的方程，可转化为：， ∴ ∴两个解为，；故②正确； ③关于x的方程 可转化为：， ∴两个解为，．故③正确。 故选择：D 填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.答案：2或8 解析：当时，满足 ∴当时，，解得：， 当时，，解得： 故答案为：或 12.答案： 解析：∵，∴ 故答案为： 13.答案：，且 解析：解方程， 去分母得： 得： ∵方程的解不小于1， ∴，且∴，且 故答案为：，且 14.答案： 解析：∵方程：的解为， ∴方程：可变形为：， ∴，∴ 故答案为： 15.答案：4 解析：， 又∵ 表示一个整数， 且x也是整数， ∴2x+3=±1或2x+3=±3， 解得x=-1或-2或0或-3， ∴可取的整数x有4个. 故答案为：4. 16.答案：5 解析：∵ ∴ ∴ 解得： ∴ 故答案为：5 三．解答题（共8题，共72分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17.解析：（1） 解原式 （2）． 解：原式 18.解析：（1） 去分母得：， ∴ 经检验：是原方程的根， ∴原方程的解为： （2） 解：去分母得：， 解得： 经检验：是原方程的根， ∴原方程的解为： 19.（1）解析： 当时，原式 （2）解： ∵，∴ ∴原式 20.解析：设甲种品牌服装每套的进价是元，则乙种品牌服装每套的进价是元， 由题意得：， 解得：， 经检验：是原分式方程的解，且符合题意， ， 答：甲种品牌服装每套的进价是80元，乙种品牌服装每套的进价是50元． 21.解析：（1）∵ （2）解：∵ ∴， ∵， ∵， ∴ 22.解析：（1）由题意可得， 妈妈两次加油的总量是 (升)， 妈妈两次加油的平均价格是(元/升)， 即妈妈两次加油的总量是升， 妈妈两次加油的平均价格是元/升． （2）解：设油箱的容积是升， 则爸爸两次加油的平均价格是(元/升)， 当时， 爸爸的加油方式和妈妈的加油方式一样省钱； 当时，妈妈的加油方式更省钱． 23.解析：（1）设一个钥匙扣的售价为x元，则一套明信片的售价为( x-20 )元，由题意得： 解得： x=30， 经检验， x=30是原分式方程的解，且符合题意， 则 x-20=10， 答：一个钥匙扣的售价为30元， 一套明信片的售价为10元. （2）解：设购买吉祥物钥匙扣m个，明信片n套，由题意得： ( 30×0.9-20 ) m+ ( 10-5) n=100 整理得：， ∵m、 n为正整数， m=5，n=13 或m=10，n=6 ∴有2种购买方案， 答：有2种购买方案. 24.解析：（1）①当a＝5时，分式方程为：， 5﹣3＝x﹣1， 解得：x＝3， 检验：当x＝3时，x﹣1≠0， ∴x＝3是原 ... ...