第五章 分式与分式方程 单元质量检测卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 分式与分式方程 单元质量检测卷 一、单选题 1．要使分式有意义，则应满足（　　） A． B． C． D． 2．把分式中的a，b 的值都扩大到原来的2倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的2倍 D．扩大到原来的3倍 3．“新冠”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务.设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾.若甲车单独清理全部垃圾需6小时，设乙车单独清理全部垃圾的时间为 小时，根据题意可列出方程为（　　） A． B． C． D． 5．某工厂承接了 60 万只毛线玩具的生产任务， 实际每天的生产效率比原计划提高了 ， 提前 10 天完成任务． 设原计划每天生产 万只毛线玩具，则根据题意， 可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围（ ）. A．且 B．且 C．且 D．且 7．《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试向6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 8． 我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”．现需要购买A、B两种绿植，已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍，用6750元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株．设B种绿植单价是x元，则可列方程是（　　） A． B． C． D． 9．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．已知代数式，第一次操作将作为新的x代入中化简后得到新的式子记为，第二次操作将作为新的x代入中化简后得到新的式子记为，第三次操作将作为新的x代入中化简后得到新的式子…以此类推重复上述操作，以下结论中正确的有（　　） ①； ②若，则； ③不存在整数x使得的值为负整数； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．要使式子 有意义，则x的取值范围为　 　. 12．已知，化简求值：　 　． 13．若分式 的值为零，则x的值为　 　． 14．当x　 　时，式子 有意义． 15．已知关于x的分式方程的解为正数，关于y的不等式组有且仅有3个整数解，则所有符合条件的整数m的和为　 　． 16．若关于x的一元一次不等式组有且仅有4个整数解，关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之积是　 　． 三、综合题 17．受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元； （1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价； （2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？ 18．某商场计划在年前用40000元购进一批新款衬衫进行销售，由于进货厂商促销，实际以8折的价格购 ... ...