(奥数)第二单元除数是一位数的除法奥数思维训练一（学生版+教师版）-人教版2024-2025学年三年级数学下册

2024-2025学年三年级下册数学易错 (奥数)第二单元 除数是一位数的除法奥数思维训练一 答案解析 一、解答题 1．同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍的最后一个是男生还是女生？（小提示：“每两个女生中间是两个男生，”是不是4个人分一组呢？画图看看） 【正确答案】男生 【解题思路】 用表示女生，表示男生，根据题干就可以用图表示出来，即：，也就是说“女男男”每3个人分一组，每组1个女生2个男生，用总人数除以3就可求出几个周期，再判断队伍的最后是男还是女，据此解答即可。 【详细解答】36÷3＝12（组） 答：最后一个是男生。 【考点点评】找出排列周期规律是解决此类问题的关键。 2．今年兄弟两人的年龄和是45岁，哥哥某一年的年龄与弟弟今年的年龄相同，那一年哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍，哥哥今年多少岁？ 【正确答案】27岁 【解题思路】在哥哥年龄是弟弟年龄2倍的那一年，把弟弟当时的年龄看成1倍数，哥哥年龄比弟弟年龄多1倍，说明这1倍就是年龄差；又因为那一年哥哥的年龄与弟弟今年的年龄相同，所以弟弟今年的年龄为2倍，哥哥今年的年龄为2＋1＝3倍；由和倍问题可求解1倍为45÷（3＋2），再求得哥哥今年的年龄为（9×3）岁；据此解答。 【详细解答】45÷（3＋2）×3 ＝45÷5×3 ＝9×3 ＝27（岁） 答：哥哥今年27岁。 【考点点评】注意抓住年龄差不变的这一特性，哥哥年龄是弟弟年龄的2倍，他们年龄相差1倍，说明这1倍就是年龄差；由此说明哥哥今年的年龄就是3倍，弟弟今年的年龄是2倍，转化成和倍问题求得答案。 3．甲、乙、丙、丁四个人一共折了90个千纸鹤，如果把甲折的个数加上2个，乙折的个数减去2个，丙折的个数乘2，丁折的个数除以2，那么四个人折的个数正好相等。四个人各折了多少个千纸鹤？ 【正确答案】甲折了18个；乙折了22个；丙折了10个；丁折了40个 【解题思路】可以用线段图表示题中的数量关系： 从上图中可以看出，丙是1倍数，甲比丙的2倍少2个，乙比丙的2倍多2个，丁是丙的4倍，四个人的总和是90个，而对应的就是倍，由此就可以求出丙折的个数是（个），进而得出其他人折的个数。 【详细解答】丙： ＝（90＋2－2）÷（2＋2＋1＋4） ＝90÷9 ＝10（个） 甲：10×2－2 ＝20－2 ＝18（个） 乙：10×2＋2 ＝20＋2 ＝22（个） 丁：10×4＝40（个） 答：甲折了18个，乙折了22个，丙折了10个，丁折了40个。 【考点点评】注意解这样的题关键要找准1倍数，通过线段图分析出总和所对应的倍数，要注意甲、乙的个数有变化，总和也要随之而发生变化。要运用线段图帮助理解题意。 4．下表列出了苏老师到商店所买的铅笔、圆珠笔、中性笔和钢笔的单价，根据表中信息回答问题。 商品名称 铅笔 圆珠笔 中性笔 钢笔 单价（元/支） 3 5 10 18 （1）买3支铅笔、2支圆珠笔、1支中性笔和1支钢笔一共需多少元？ （2）苏老师一共带了60元，已经买了1支钢笔、1支中性笔和2支铅笔，她最多还能买多少支圆珠笔？ 【正确答案】（1）47元（2）5支 【解题思路】（1）根据“单价×数量＝总价”计算出买四种笔分别花的钱数再求和即可； （2）先求出买完钢笔、中性笔和铅笔后剩余的钱，再用剩余的钱除以圆珠笔的单价，用去尾法估算即可。 【详细解答】（1）3×3＋5×2＋10＋18 ＝9＋10＋10＋18 ＝19＋10＋18 ＝47（元） 答：一共需47元。 （2）（60－18－10－3×2）÷5 ＝（60－18－10－6）÷5 ＝26÷5 ＝5（支）……1（元） 答：她最多还能买5支圆珠笔。 【考点点评】本题考查除数是一位数的有余数除法及价格问题。 5．在方框里填上适当的数，使竖式成立。（不需写推理过程） 【正确答案】见详解 【解题思路】通过观察可知，商的个位和除数相乘，结果个位数是9，根据九九乘法 ... ...