(单元讲义)第五单元面积(知识梳理+典例精讲+培优必刷)-人教版2024-2025学年三年级数学下册

2024-2025学年三年级下册数学易错 第五单元 面积 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】面积和面积单位 1、面积的意义。 面积是指物体表面或平面图形的大小。如：教室地面的大小、课桌桌面的大小。 2、面积的大小比较。 观察法、重叠法、借助参照物比较的方法。 3、面积单位。 常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。边长是1厘米、1分米、1米的正方形的面积分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米。 【知识点二】长方形和正方形的面积 1、长方形的面积 长方形的面积＝长×宽 2、正方形的面积 正方形的周长＝边长×4 【知识点三】考点三：面积单位的换算 1、换算。 1平方米＝100 平方分米 1平方分米＝100平方厘米 相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。 2、解决与长方形、正方形面积有关的实际问题。 在解决实际问题时，应争取做到方法最优化。 【考点一】面积和面积单位 【典例一】图中每个小方格的面积为1cm2，请你估一估，苹果图案的面积大约是（ ）cm2。 A．6 B．16 C．20 D．24 【分析】用数格子的方法解答即可。 【解答】通过数格子可知， 苹果图案的面积大约是16平方厘米； 故答案为： B 【点评】数格子时，不满一格的按半格算。 【典例二】我们的课桌面积约为60（　　）；我们教师的黑板面积约4（　　） A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米 D．米 【分析】本题是面积单位的选取，这类题要根据生活实际和所提供的数据来选取．我们的课桌面约为60平方分米，不可能是60平方厘米或60平方米，我们教师的黑板面积约4平方米，不可能是4平方分米或4平方厘米． 解：我们的课桌面积约为60平方分米； 我们教师的黑板面积约4平方米； 故选B，A． 【点评】本题是考查平方米、平方分米的认识是，解答此题的关键是弄明白1平方分米与1平方米到底有多大． 【典例三】找一找，找出下列可以用“平方米”作面积单位的物体． 【解答】仔细观察上列物品，根据面积单位的运用范围得知，图（1）是一个橡皮擦，应该用平方厘米作它的面积单位，图（2）的书本的面积可以用平方分米作单位，图（3）的教室的面积应该用平方米． 【考点二】长方形和正方形的面积 【典例一】小张用16个边长都是1厘米的正方形拼成大的长方形或正方形，周长最短的是（ ）厘米。 A．34 B．20 C．12 D．16 【分析】若让拼成的长方形或正方形周长最短，则长和宽的差应最小，即将16个正方形按照4×4的方式拼成即可。 【解答】将16个正方形按照4×4的方式拼成的正方形周长最短，如图： 周长：4×4＝16（厘米）。 故答案为：D 【点评】此题的主要依据是：面积一定，长方形的长和宽的差越大，周长就越大，反之越小。 【典例二】周长是48分米的正方形，如果它的边长扩大到原来的2倍，那么它的周长是（　　）分米，面积是（　　）平方分米。 【分析】正方形的边长＝周长÷4，据此求出周长为48分米的正方形的边长为48÷4＝12分米。边长扩大到原来的2倍，边长变为12×2＝24分米。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【解答】48÷4×2 ＝12×2 ＝24（分米） 24×4＝96（分米） 24×24＝576（分米） 则它的周长是96分米，面积是576平方分米。 【点评】解决本题时先求出原来正方形的边长，进而求出现在正方形的边长。再根据正方形的周长和面积公式解决问题。 【典例三】有一块长方形的菜地宽是12m，长是36m。这块菜地的面积是多少平方米？如果在这块地的四周围上篱笆，需要多长的篱笆？ 【分析】 （1）长方形的面积＝长×宽，用36×12即可解答。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。 【解答】 36×12＝432（平方米） （36＋12）×2 ＝48×2 ＝96（米） 答：这块菜地的面积是432平方米，需要96米的篱笆。 【点评 ... ...