2024-2025学年三年级下册数学易错 第八单元 数学广角—搭配（二） （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】稍复杂的排列问题 1、对于稍复杂的排列问题,可以采用列举的方法找出事物的排列数。 2、列举时,要按照一定的顺序，一一列举出所有可能的情况。 【知识点二】简单的搭配问题 1、对于搭配问题可以采用图示法使问题简单化。搭配问题普遍存在于我们的生活中，属于一种组合问题，与顺序无关。 2、搭配问题可以看成几类不相关的事物之间的组合，直接把几类事物的数量相乘，即可得到一共有多少种不同的搭配方法。 【知识点三】稍复杂的组合问题。 1、对于稍复杂的组合问题,可以采用连线的方法找出事物的组合数。 2、连线时,不用考虑事物的先后顺序,且每两个事物之间只能连一条线。 【考点一】乘法解决搭配问题 【典例一】如下图，王老师下午放学回家先从学校往( )方向到商场，再往( )方向到家。王老师有( )条路可以选择。 【答案】东北 东南 6 【分析】根据 “上北下南，左西右东”，观察图可知商场在学校的右上方，右上方对应的方向是东北方向；家在商场的右下方，右下方对应的方向是东南方向，所以王老师再往东南方向到家。从学校到商场有2条路可走，从商场到家有3条路可走，根据乘法原理，可得共有：2×3条路线；据此解答。 【解答】2×3＝6（条） 王老师下午放学回家先从学校往东北方向到商场，再往东南方向到家。王老师有6条路可以选择。 【典例二】用“红”、“黄”、“蓝”、“绿”这四个字（放在前面）分别与“色”、“衣”、“花”组词，共能组成( )个不同的两字词语。 【答案】12 【分析】根据题意，使用“红、黄、蓝、绿”分别与“色、衣、花”组词，每个颜色字可组成3个词语。 红：红色、红衣、红花 黄：黄色、黄衣、黄花 蓝：蓝色、蓝衣、蓝花 绿：绿色、绿衣、绿花 共有4×3（个）不同的两字词语。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 4×3＝12（个） 用“红”、“黄”、“蓝”、“绿”这四个字（放在前面）分别与“色”、“衣”、“花”组词，共能组成12个不同的两字词语。 【典例三】用0、1、3、5组成没有重复数字的两位数。最小的两位数是( )，可以组成( )个不同的两位数。 【答案】10 9 【分析】要想是最小的两位数，十位上的数字必须最小，但首位不能是0，所以只能是1；还剩下0、3和5，个位上在余下的数字中选最小的0，这个数是10。 0、1、3、5这四个数字中有0，0不能放在首位，其他数字都可以放在任何位置，组成没有重复数字的两位数，即把这四个数字填入两个数位中，分2步完成，十位不能填0，有三种填法，十位用去一个数字后，个位还有三种填法，用乘法原理，即可得解。 【解答】3×3＝9（个） 用0、1、3、5组成没有重复数字的两位数。最小的两位数是（10），可以组成（9）个不同的两位数。 【考点二】加法解决搭配问题 【典例一】军军、平平、刚刚、阳阳和飞飞参加学校跳棋比赛，每两个人比赛一场，一共要比赛( )场。 【答案】10 【分析】军军要和平平、刚刚、阳阳、飞飞各赛一场，要赛4场；平平要和刚刚、阳阳、飞飞各赛一场，要赛3场；刚刚还要和阳阳、飞飞各赛一场，要赛2场，阳阳还要和飞飞赛1场；一共要赛（4＋3＋2＋1）场。 【解答】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（场） 军军、平平、刚刚、阳阳和飞飞参加学校跳棋比赛，每两个人比赛一场，一共要比赛10场。 【典例二】商店里有4种口味的牛奶，分别是草莓味、原味、巧克力味和香蕉味，乐乐想买其中的两种不同口味，他有( )种买法。 【答案】6 【分析】根据题意，草莓味可以和原味、巧克力味、香蕉味搭配，有3种买法；原味可以和巧克力味、香蕉味搭配，有2种买法；巧克力味可以和香蕉味搭配，有1种买法，所以一共有（3＋2＋1）种买法。 ... ...
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