(单元讲义)第六单元分数的加法和减法(知识梳理+典例精讲+培优必刷)-人教版2024-2025学年五年级数学下册

2024-2025学年五年级下册数学易错题型 第六单元 分数的加法和减法 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】同分母分数加、减法 1、同分母分数加法的意义和计算方法。 （1）分数加法的意义。 和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。 （2）计算方法。 分母不变，只把分子相加。计算的结果，能约分的要约成最简分数。 2、同分母分数减法的意义和计算方法。 （1）分数减法的意义。 和整数减法的意义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 （2）计算方法。 分母不变，只把分子相减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【知识点二】异分母分数加、减法 1、异分母分数加法。 计算异分母分数加法时，先通分，把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数加法的计算方法计算。 2、异分母分数减法。 计算异分母分数加法时，先通分，把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数减法的计算方法计算。 【知识点三】分数加减混合运算 1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的;没有括号的，按从左往右的顺序依次进行计算。 2、异分母分数的混合运算: 算式中如果没有括号，几个分数可以一次通分进行计算，也可以分步通分，分步计算;有括号的，要先将括号里的分数通分，计算出结果，再与括号外面进行计算。 3、整数加法的交换律和结合律对于分数加法同样适用。 【考点一】同分母分数加、减法 【典例一】，这239个数中所有不是整数的分数的和是多少？（ ）。 A．2230 B．2140 C．2350 D．2200 【典例二】学校新到一批书，四年级领了这批书的，一年级领了，问，两个年级共领了这批书的几分之几？还剩几分之几？ 【典例三】一条施工路段。第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？（先画出线段图，再解答） 【考点二】异分母分数加、减法 【典例一】如图：直观示意图表示（　　）算式的计算过程。 A． B． C． D． 【典例二】妈妈买了2kg面粉，做蛋糕用了kg，做披萨用了kg，做蛋糕和披萨一共用了多少千克面粉？ 【典例三】有红黄蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米。红丝带与蓝丝带相差多少米？ 【考点三】分数加减混合运算 【典例一】一瓶饮料，喝去一半，又往瓶中加入L饮料，这时瓶中的饮料比原来少了L，这瓶饮料原来有( )升。 【典例二】五（1）班学习委员对本班同学进行了调查：全班的同学喜欢数学，的同学喜欢语文，的同学数学、语文两科都不喜欢。这个班既喜欢语文又喜欢数学的学生占全班人数的几分之几？ 【典例三】李阿姨买了两条丝带，第一条长米，第二条比第一条短米。两条丝带一共长多少米？ 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一根绳子长4m，用去这根绳子的，还剩下这根绳子的，如果用去m，那么还剩下（ ）m。 2．（2分）m比m长( )m；kg比kg轻( )kg。 3．（2分）五（1）班学生去新区劳动基地参加劳动，一共用了时，其中路上用去的时间占总时间的，午饭和休息时间共占总时间的，剩下的时间是劳动。劳动的时间占总时间的。 4．（2分）一段公路，甲、乙、丙合修，甲修了全长的，乙修了全长的，丙把剩下的修完，这三个队中，( )修的最多。 5．（2分）“双减”政策要求三到六年级每天书面作业时间不超过1小时，这天东东做语文作业用了小时，做数学作业用了小时，做英语作业用了小时，他今天作业量总和是( )小时，他今天的作业超标了吗？( )（填“有”或“没有”） 6．（2分）一杯牛奶，小明喝了半杯后觉得有些凉，加满了热水，然后又喝了半杯，他喝的牛奶比水多( )。 7．（2分）小新用米长的铁丝围成一个三角形，其中两条边的长度分别是米、米，第三条边长( )米。 8． ... ...