9.2.3总体集中趋势的估计 【学习目标】 1.能利用频率分布直方图估计总体的众数、中位数、平均数. 2.能用样本的数字特征估计总体的数字特征，并结合实际对问题作出合理判断 【基础感知】 问题1.众数、中位数、平均数的定义？ 问题2.如何用直方图估算中位数、众数、平均数？ 问题3.右偏分布时，为什么平均数会大于中位数？ 问题4.某公司公布员工年薪12万，但大多数员工反应被“平均”可能是什么原因？ 此时哪个指标更准确？ 【我有问题要问】 1. 2. 3. 4. 题型一： 某篮球运动员练习投篮，共20组，每组50次，每组命中球数如下表 命中球数4647484950频数24464 A. 48，4 B. ，4 C. 48，49 D. ，49 题型二： 为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量得到频率分布直方图如图，则： (1) 这20名工人中一天生产该产品数量在[55, 75)的人数是_____； (2) 这20名工人中一天生产该产品数量的中位数为_____； (3) 这20名工人中一天生产该产品数量的平均数为_____． 题型三： 某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示. （1）求这次测试数学成绩的众数; （2）求这次测试数学成绩的中位数. （3）求这次测试数学成绩的平均分. 【检】 1.奥运会体操比赛的计分规则为：当评委亮分后，先将成绩去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下分数的平均 值，这是因为( ) A．减少计算量 B．避免故障 C．剔除异常值 D．活跃赛场气氛 【结】 知识清单: 天生我材必有用《10.1.4概率的基本性质》限时练参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D C D C C D AB AD 题号 11 答案 BC 1．D 【分析】利用概率的基本概念来求得本题的正确选项. 【详解】在概率的理论中，对于任意事件，概率是用来衡量该事件发生可能性大小的一个数值. 如果一定不会发生，则概率为0； 如果一定会发生，则概率为1； 如果可能发生，那么概率介于0和1之间. 所以概率的取值范围为. 故选：D. 2．A 【分析】由概率的定义，即可得到答案. 【详解】由概率的定义可知，“今天北京的降雨概率是80%，上海的降雨概率是20%”是指下雨的可能性，是随机事件，故选项A错误. 故选：A. 3．D 【分析】直接利用对立事件的定义判断即可. 【详解】连续射击两次中靶的情况如下：①两次都中靶； ②只有一次中靶；③两次都没有中靶， 所以事件“至少一次中靶”互为对立事件的是两次都没有中靶. 故选：D． 4．C 【分析】利用互斥事件及对立事件的概率计算公式求解即可. 【详解】依题意 表示“出现5点或6点”的事件，因此事件与互斥， 从而． 5．D 【分析】列出所有基本事件，由古典概型概率公式及和事件加法公式即可求解； 【详解】随机取出2只，所有可能结果：；；；； ；； 包含：；； ；； 包含：；； 包含：；； 对于A： 包含，故错误； 对于B：，故错误； 对于C：与可以同时发生，故错误； 对于D：，正确； 故选：D 6．C 【分析】利用互斥事件的定义可判断B选项；利用并事件的概率公式可判断ACD选项. 【详解】对于A选项， ， 所以不一定是必然事件，A错； 对于B选项，因为不一定是不可能事件，故与不一定互斥，B错； 对于C选项，，C对； 对于D选项，，D错. 故选：C. 7．C 【分析】根据互斥事件的概率加法公式求得，再利用对立事件的概率公式求解即可. 【详解】因是两个互斥事件，故， 于是，. 故选：C. 8．D 【分析】由题意，根据排列组合问题求出事件、事件的概率，结合条件概率的计算公式求解即可. 【详解】由题意知，总的基本事件数为， 事件的基本事件数为，故； 事件：若数学在最顶层，共有种；若数学在次顶层，共有种， 所以事件的基本事件数为，故， 所以. 故选：D 9．AB 【分析】根据互斥事 ... ...
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