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课件网) 北师大版数学八年级下册 第五章 分式与分式方程 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 5.4 第2课时 分式方程的应用 4 分式方程 目录 壹 课前复习 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 课前复习 课前复习 1.在解分式方程： 的过程中，去分母时，需方程两边都 乘最简公分母_____. 2.分式方程 的解为_____. 第贰章节 新课导入 新课导入 某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元. （1）你能找出这一情境中的等量关系吗？ （2）根据这一情境你能提出哪些问题？ （3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？ 列分式方程解应用题时，可以按照以下的步骤： ①审：分析问题，寻找已知、未知及相等关系； ②设：设恰当的未知数； ③列：根据相等关系列出分式方程； ④解：求出所列方程的根； ⑤验：首先检验所求的根是不是分式方程的根， 然后检验所求的根是否与实际相符； ⑥答：写出答语. 第叁章节 新知探究 新知探究 1 列分式方程解决利润问题 审 设 列 解 验 答 设：_____ 未知数 解：_____ 列：_____ 检验:1._____； 2._____ 分式方程解决实际问题的基本过程： 分式方程 分式方程 是否是分式方程的解 是否符合题意 例1 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年12月的水费是 15 元，今年 7 月的水费是 30 元.已知今年7月的用水量比去年 12 月的用水量多 5 m3，求该市今年居民用水的价格. 分析：此题的主要等量关系是： 小丽家今年 7 月的用水量－去年 12 月的用水量 = 5m3. 解：设该市去年居民用水的价格为 x 元/m3，则今年的水价为 元/m3，根据题意，得 解得 经检验， 是原方程的根. 答：该市今年居民用水的价格为 2 元/m3. 2 列分式方程解决工程问题 例2 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？ 方法一： 方法二： ＝“1” ＋ ＝“1” ＋ 两队合作完成的工作量 甲队单独完成的工作量 甲队完成的工作总量 乙队完成的工作总量 设乙单独完成这项工程需要 x 月. 借助列表分析，确定题目中的数量关系. 工作时间(月) 工作效率之和 工作总量 甲单独 两队合作 1 方法一： 解：设乙单独完成这项工程需要 x 月，则乙队的工作效率是 ，记总工程量为 1，根据工程的实际进度，得 解得 x = 1. 检验：当 x = 1 时，6x≠0，故 x = 1 是原方程的解. 由上可知，若乙队单独施工 1 个月可以完成全部任务，对比甲队 1 个月才可以完成任务的 ， 可知乙队的施工速度快. 设乙单独完成这项工程需要 x 月. 列表分析 方法二： 工作时间(月) 工作效率之和 工作总量 甲队 乙队 同学们，动手算一算！ 3 列分式方程解决行程问题 例3 某次列车平均提速 v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶 s km，提速后比提速前多行驶 50 km，提速前列车的平均速度为多少？ 行程问题：路程 = 速度×时间 类比 例2 方法分析下这道题 路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 提速后 提速前 s x s + 50 x + v 借助列表分析，确定题目中的数量关系. 提速后的行驶时间 = 提速前的行驶时间 等量关系： 设提速前列车的平均速度为 x km/h，其中s，v是已知值. 解：提速前列车的平均速度为 x km/h， 依题意得 方程两边乘 x(x + v)，得 s(x + v)＝x(s + 50). 检验：由 v，s 都是正数，得 时，x(x + v)≠0. 所以，原分式方程的解是 答：提速前列车的平均速度为 km/h. 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1.两个小组同时攀登一座 高的山，第一组的攀登速度是第二组的 1.5倍 ... ...
