6.2.1 探究三角形的面积公式（课件）(共26张PPT)2025-2026学年度冀教版数学五年级上册

(课件网) 2. 三角形面积 第1课时 探究三角形的面积公式 冀教版数学五年级上册上课课件 六 多边形的面积 20cm 10cm 12cm 求下面平行四边形的面积。 S = ah 12×20 = 240（cm2） 同学们，你还能说出哪些物体上有三角形？ 回忆一下，生活中我们在哪些地方见过三角形？ 用两个完全一样的三角形纸片拼成一个学过的图形。 探究点 三角形面积计算公式的推导 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 提示：剪下附页中的平行四边形自己剪拼。 长方形 平行四边形 平行四边形 长方形是特殊的平行四边形 ① ② 两个完全一样的直角三角形还可以拼成其他图形。 注意： 两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成正方形。 平行四边形 平行四边形 平行四边形 两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。 平行四边形 平行四边形 平行四边形 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。 小组合作，讨论下面的问题。 （1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？ （2）三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？ （3）怎样计算三角形的面积？ （1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？ 拼成平行四边形的底 所用三角形的底 （1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？ 拼成平行四边形的高 所用三角形的高 拼成平行四边形的底 所用三角形的底 （2）三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？ 拼成平行四边形的高 所用三角形的高 拼成的平行四边形的面积 =_____ 所用三角形的面积×2 平行四边形的面积 = 底 × 高 （3）怎样计算三角形的面积？ 三角形的面积×2 = 底 × 高 等于 等于 等于 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，三角形面积 的计算公式可以写成： S＝ah÷2 计算下面三角形的面积。 S=ah÷2 =1.8×0.6÷2 =0.54（m2） S=ah÷2 =8×3÷2 =12（cm2） S=ah÷2 =14×20÷2 =140（cm2） 小试牛刀 1. 选择。 (1) 如图，不能计算三角形面积的算式是( )。 A. 5a÷2 B. 12h÷2 C. ah÷2 C (2) 如图，每个小方格的边长是1 cm，三角形ABC 的面积是( )cm2。 A. 12 B. 9 C. 6 D. 4.5 C 2. 计算下面三角形的面积。(单位：cm) (1) (2) 6×8÷2=24(cm2) 12×8÷2=48(cm2) 夯实基础（选题源于教材P59练一练） 1.量出红领巾的底和高，然后算出它的面积。 略。 2. 计算下面每个图形的面积。 S=ah÷2 =21×13÷2 =136.5（cm2） S=ah÷2 =1.6×1.6÷2 =1.28（cm2） S=ah =9×10.5 =94.5（m2） 3.计算下面每个三角形的面积。 （1）底是9分米，高是5. 2分米。 （2）底是1.5米，高是1.2米。 （1）9×5.2÷2＝23.4（平方分米） （2）1.5×1.2÷2＝0.9（平方米） 4.有一张三角形的三合板，它的底是1.4米，高是1.2米。这张三合板的 面积是多少平方米？ 1.4×1.2÷2＝0.84(平方米) 答：这张三合板的面积是0.84平方米。 易错辨析 1. (易错题)如图，平行四边形的面积是50 cm2，求涂色部分的面积。 (50÷5－7)×5÷2=7.5(cm2) 答：涂色部分的面积是7.5 cm2。 《九章算术》是我国古代最重要的数学专著，分为九章。第一章“方田”记载了长方形、三角形、梯形等土地面积的计算方法。例如，三角形的面积是“半广以乘正从（读zòng）”，其中“广”和“正从”是指三角形的底和高。 我国古代伟大的数学家刘徽，在公元263年完成了对《九章算术》的注解、整理工作。他在注解中，应用割补（古代称“以盈补虚”）的方法，证明了三角形的面积公式。 兔博士网站 归纳总结： 1．任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形(长方形和正方形都是特殊的平行四边形)。 2．三角形的面积＝底×高÷2。 S＝ah÷2。 ... ...